[BZOJ1877/Luogu2153][SDOI2009]晨跑

题目链接：

BZOJ1877

Luogu2153

日常刷水题。。。

明显的一个拆点费用流。

由于一个点只能经过一次，对于每个点把它拆成2个，连边容量为\(1\)（\(1,n\)点除外，容量为\(\infty\)），费用为\(0\)。

对于每条边\((x,y,z)\)，连边\(x'\rightarrow y\)，容量为\(1\)(避免边\((1,n)\)的情况)，费用为\(z\)。

然后直接上\(EK\)(并不会zkw)

时间复杂度 \(O(n^2m)\)

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>

inline int Min(int a,int b){return a<b?a:b;}

int n,m,St,Ed,MaxFlow,MinCost;
int Head[405],Next[50005],To[50005],Val[50005],Cos[50005],En=1;
int Dis[405],Pre[405],Ref[405];
bool Inq[405];

inline void Add(int x,int y,int z,int w)
{
	Next[++En]=Head[x],To[Head[x]=En]=y,Val[En]=z,Cos[En]=+w;
	Next[++En]=Head[y],To[Head[y]=En]=x,Val[En]=0,Cos[En]=-w;
}

bool SPFA()
{
	std::queue<int> q;
	memset(Dis,0x3f,sizeof Dis);
	memset(Inq,0x00,sizeof Inq);
	q.push(St),Dis[St]=0,Inq[St]=true,Ref[St]=1<<30;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front(),y;
		q.pop(),Inq[x]=false;
		for(int i=Head[x];i;i=Next[i])
			if(Val[i]&&Dis[y=To[i]]>Dis[x]+Cos[i])
			{
				Dis[y]=Dis[x]+Cos[Pre[y]=i];
				Ref[y]=Min(Ref[x],Val[i]);
				if(!Inq[y])q.push(y),Inq[y]=true;
			}
	}
	if(Dis[Ed]==0x3f3f3f3f)return false;
	MaxFlow+=Ref[Ed],MinCost+=Ref[Ed]*Dis[Ed];
	for(int x=Ed,i;x!=St;x=To[i^1])
		Val[i=Pre[x]]-=Ref[Ed],Val[i^1]+=Ref[Ed];
	return true;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m),St=1,Ed=n<<1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		Add(i,i+n,i==1||i==n?0x3f3f3f3f:1,0);
	for(int x,y,z;m--;)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		Add(x+n,y,1,z);
	}
	while(SPFA());
	printf("%d %d\n",MaxFlow,MinCost);
	return 0;
}