JZOJ.5258【NOIP2017模拟8.11】友好数对

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

3 5
1 8 13
7 5 4 8 3

Sample Output

7

 

Data Constraint

 

Hint

显然有个O(n²)的暴力枚举，不过会超时。（但也有六十分呐）

时间主要花在了一个一个判断，我们设想能否一次性判断很多个。

两个数异或后有二进制中有两个一，就是说两个数二进制下有两位是不同的，即有a_i xor 2^k xor b_j xor 2^l=0(k!=l)；

那么我们可以考虑枚举a_i xor 2^k，丢到hash表里，然后再枚举每个b_j xor 2^l，在hash里找是否有相等的。

为避免重复（ai xor 2^k   b_j xor 2^l 与 ai xor 2^l  b_j xor 2^k是相等的），我们可以令k<l。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mo 9999999
#define N 100005
int n,hash[mo],m,a[N],b[N],g[mo],qwq[31];
long long ans; 
void init(int x){
    int a=x%mo;
    while ((hash[a]!=0)&&(hash[a]!=x)) a=(a+1)%mo;
    hash[a]=x;
    g[a]++;
}
int get(int x){
    int a=x%mo;
    while ((hash[a]!=0)&&(hash[a]!=x)) a=(a+1)%mo;
    return g[a];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
    for (int j=1;j<=m;j++)
     scanf("%d",&b[j]);
    qwq[0]=1;
    for (int i=1;i<=30;i++)
     qwq[i]=2*qwq[i-1];
    for (int i=1;i<=n;i++)
     init(a[i]^qwq[0]);
    ans=0;
    for (int i=1;i<30;i++){
        for (int j=1;j<=m;j++)
         ans+=get(b[j]^qwq[i]);
        for (int j=1;j<=n;j++)
         init(a[j]^qwq[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}