JZOJ.5257【NOIP2017模拟8.11】小X的佛光

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

3 3 1
1 2
2 3
1 2 3
1 1 3
3 1 3

Sample Output

1
1
3
 

Data Constraint

题目就是要求两点到一个点的路径中重叠的点的个数。

特殊性质一是一条链，我们可以通过讨论两个起点和一个终点的相对位置直接得出答案。

特殊性质二的两个起点相同，就是要我们求树上两点之间的点的个数，求出两点LCA，预处理点到根节点的距离，再根据LCA是不是根节点决定距离相减或相加就可以了。

考虑100分的，仍然要LCA，然后分类讨论就可以了......

我们记num[i]为i到根节点的点的个数（包括根节点和它自己）

第一种是LCAab和LCAcb相等，那么我们求LCAac,答案就是num[LCAac]+num[B]-num[LCAab]+1。（这里的一个点到根节点的个数包括根节点和它本身。）

第二种是LCAab和LCAcb不相等，如果LCAab和LCAcb中有一个是B的，那么答案就是1，如果都不是B，那么我们再求LCALCAab LCAcb，这个时候它们的LCA必是其中的一个（可用反证法证明），如果是LCAab，那么答案就是num[B]-num[LCAcb]+1，否则就是LCAcb，答案为num[B]-num[LCAab]+1。

LCA用树上倍增或者欧拉迹+ST就可以啦（欧拉迹数组似乎要开很大QAQRE好久）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #define N 600001
 8 using namespace std;
 9 int n,m,p,t,ans,head[N*2],next[N*2],to[N*2],visit[N],deep[N*2],ji[N*2],num,ti,ge[N],f[N][100],qwq[N][100];
10 void add(int u,int v){
11     num++;
12     next[num]=head[u];
13     to[num]=v;
14     head[u]=num;
15     num++;
16     next[num]=head[v];
17     to[num]=u;
18     head[v]=num;
19 }
20 void dfs(int x,int nu,int d){
21     if (!visit[x]) visit[x]=++ti;
22     ji[ti]=x;
23     deep[ti]=d;
24     ge[x]=nu;
25     for (int i=head[x],v;i!=0;i=next[i]){
26         v=to[i];
27         if (!visit[v]) {
28             dfs(v,nu+1,d+1);
29             ji[++ti]=x;
30             deep[ti]=d;    
31         }
32     }
33 }
34 void ST(){
35     int tmp=(int)(log(ti)/log(2));
36     for (int i=1;i<=ti;i++){
37      f[i][0]=deep[i];
38      qwq[i][0]=ji[i];
39     }
40     for (int j=1;j<=tmp;j++)
41      for (int i=1;i<=ti;i++){
42          int k=1<<(j-1);
43          if (i-k<=ti)
44          if (f[i][j-1]<f[i+k][j-1]){
45              f[i][j]=f[i][j-1];
46              qwq[i][j]=qwq[i][j-1];
47          }
48          else{
49              f[i][j]=f[i+k][j-1];
50              qwq[i][j]=qwq[i+k][j-1];
51          }
52      }
53 }
54 int lca(int x,int y){
55     int a=min(visit[x],visit[y]);
56     int b=max(visit[y],visit[x]);
57     int tmp=(int)(log((b-a)+1)/log(2));
58     if (f[a][tmp]<f[b-(1<<(tmp))+1][tmp])
59      return qwq[a][tmp];
60      else return qwq[b-(1<<(tmp))+1][tmp];
61 }
62 void work(int a,int b,int c){
63     int d=0,e=0;
64     d=lca(a,b);
65     e=lca(b,c);
66     if (d==e){
67         int x=lca(a,c);
68         printf("%d\n",ge[x]+ge[b]-2*ge[d]+1);
69     }
70     else if ((d==b)||(e==b)) printf("1\n");
71     else {
72         int x=lca(d,e);
73         if (x==d) printf("%d\n",ge[b]-ge[e]+1);
74         else if (x==e) printf("%d\n",ge[b]-ge[d]+1);
75     }
76 }
77 int main(){        
78     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
79     for (int i=1,u,v;i<n;i++){
80         scanf("%d%d",&u,&v);
81         add(u,v);
82     }
83     dfs(1,1,0);
84     ST();
85     for (int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
86         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
87         work(u,v,w);
88     }
89     return 0;
90 }
神奇的代码

（似乎JZ评测集下会爆栈...根节点设为n/2也可以）（明明20万数据莫名60万才过了QAQ）

还有一个水水的程序（输入数据还好良心，告诉你性质）

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #define N 500001
  8 using namespace std;
  9 int n,m,p,t,ans,head[N*2],next[N*2],to[N*2],visit[N],deep[N*2],ji[N*2],num,ti,ge[N],f[N][100],qwq[N][100];
 10 void add(int u,int v){
 11     num++;
 12     next[num]=head[u];
 13     to[num]=v;
 14     head[u]=num;
 15     num++;
 16     next[num]=head[v];
 17     to[num]=u;
 18     head[v]=num;
 19 }
 20 void shui1(){
 21     for (int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
 22       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 23       if ((v>=u)&&(v>=w)) printf("%d\n",v-max(u,w)+1);
 24       else if (((v>=u)&&(v<=w))||(v<=u)&&v>=w) printf("1\n");
 25       else if ((v<=u)&&(v<=w)) printf("%d\n",min(u,w)-v+1);
 26     }
 27 }
 28 void dfs(int x,int nu,int d){
 29     if (!visit[x]) visit[x]=++ti;
 30     ji[ti]=x;
 31     deep[ti]=d;
 32     ge[x]=nu;
 33     for (int i=head[x],v;i!=0;i=next[i]){
 34         v=to[i];
 35         if (!visit[v]) {
 36             dfs(v,nu+1,d+1);
 37             ji[++ti]=x;
 38             deep[ti]=d;    
 39         }
 40     }
 41 }
 42 void ST(){
 43     int tmp=(int)(log(ti)/log(2));
 44     for (int i=1;i<=ti;i++){
 45      f[i][0]=deep[i];
 46      qwq[i][0]=ji[i];
 47     }
 48     for (int j=1;j<=tmp;j++)
 49      for (int i=1;i<=ti;i++){
 50          int k=1<<(j-1);
 51          if (i-k<=ti)
 52          if (f[i][j-1]<f[i+k][j-1]){
 53              f[i][j]=f[i][j-1];
 54              qwq[i][j]=qwq[i][j-1];
 55          }
 56          else{
 57              f[i][j]=f[i+k][j-1];
 58              qwq[i][j]=qwq[i+k][j-1];
 59          }
 60      }
 61 }
 62 int lca(int x,int y){
 63     int a=min(visit[x],visit[y]);
 64     int b=max(visit[y],visit[x]);
 65     int tmp=(int)(log((b-a)+1)/log(2));
 66     if (f[a][tmp]<f[b-(1<<(tmp))+1][tmp])
 67      return qwq[a][tmp];
 68      else return qwq[b-(1<<(tmp))+1][tmp];
 69 }
 70 void shui2(){
 71     for (int i=1,u,v,w,x;i<=m;i++){
 72       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 73       x=lca(u,v);
 74       if (x==1) printf("%d\n",ge[u]+ge[v]-1);
 75       else printf("%d\n",ge[u]+ge[v]-2*ge[x]+1);
 76     }
 77 }
 78 void work(int a,int b,int c){
 79     int d=0,e=0;
 80     d=lca(a,b);
 81     e=lca(b,c);
 82     if (d==e){
 83         int x=lca(a,c);
 84         printf("%d\n",ge[x]+ge[b]-2*ge[d]+1);
 85     }
 86     else if ((d==b)||(e==b)) printf("1\n");
 87     else {
 88         int x=lca(d,e);
 89         if (x==d) printf("%d\n",ge[b]-ge[e]+1);
 90         else if (x==e) printf("%d\n",ge[b]-ge[d]+1);
 91     }
 92 }
 93 int main(){        
 94     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
 95     for (int i=1,u,v;i<n;i++){
 96         scanf("%d%d",&u,&v);
 97         add(u,v);
 98     }
 99     if ((p==11)||(p==12)||(p==13)||(p==17)||(p==18)){
100         shui1(); return 0;
101     }
102     ti=0;
103     dfs(1,1,0);
104     ST();
105     if ((p==14)||(p==15)||(p==19)){
106         shui2(); return 0;
107     }
108     for (int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
109         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
110         work(u,v,w);
111     }
112     return 0;
113 }
水水程序

 

posted @ 2017-08-12 07:29  ~Lanly~  阅读(246)  评论(0)  编辑  收藏  举报