JZOJ.5230【NOIP2017模拟8.5】队伍统计

 

Description

现在有n个人要排成一列，编号为1->n 。但由于一些不明原因的关系，人与人之间可能存在一些矛盾关系，具体有m条矛盾关系(u,v),表示编号为u的人想要排在编号为v的人前面。要使得队伍和谐，最多不能违背k条矛盾关系（即不能有超过k条矛盾关系(u,v),满足最后v排在了u前面）。问有多少合法的排列。答案对10^9+7取模。

 

Input

输入文件名为count.in。
第一行包括三个整数n,m,k。
接下来m行，每行两个整数u,v,描述一个矛盾关系(u,v)。
保证不存在两对矛盾关系(u,v),(x,y)，使得u=x且v=y 。

Output

输出文件名为count.out。
输出包括一行表示合法的排列数。

 

Sample Input

输入1：
4 2 1
1 3
4 2

输入2：
10 12 3
2 6
6 10
1 7
4 1
6 1
2 4
7 6
1 4
10 4
10 9
5 9
8 10

Sample Output

输出1：
18

输出2：
123120

 

Data Constraint

对于30%的数据，n<=10
对于60%的数据，n<=15
对应100%的数据，n,k<=20,m<=n*(n-1)，保证矛盾关系不重复。

 n<=20，显然要状压DP，将排队的状态压成一个数来表示

对于一个队伍状态S，令F[S][k]表示S状态违反了k条矛盾的合法方案数，则有

F[S|2^i-1][k+num(S&power[i])]=F[S|2^i-1][k+num(S&power[i])]+F[S][k]

其中i表示某个不在队伍的人，num(i)表示i在二进制下1的个数，power[i]表示必须排在i后面的人的情况。

（实际操作中发现power[i]储存排在i后面的人的情况的时候运行速度远不及power[i]储存排在i前面的情况）

#include<cstdio>
using namespace std;
const int qaq=1000000007;
int f[1<<20][21],power[21],n,m,t;
int main(){
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    int u,v;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        power[u]|=1<<(v-1);        //power[v]|=1<<(u-1);
    }
    f[0][0]=1;
    for (int i=0;i<(1<<n);i++)
     for (int j=0;j<=t;j++)
         if (f[i][j])
             for (int k=1;k<=n;k++)
                 if ((i&(1<<(k-1)))==0){
                     int qwq=power[k]&i;    //int qwq=power[k]^(power[k]&i);
                     int sum=0;
                                while (qwq){
                                 sum++;
                                 qwq&=(qwq-1);
                                }
                     if (j+sum<=t){
                         f[i|(1<<(k-1))][j+sum]+=f[i][j];
                     if (f[i|(1<<(k-1))][j+sum]>=qaq) 
                        f[i|(1<<(k-1))][j+sum]%=qaq;
                    }
                 }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=t;i++)
     ans=(ans+f[(1<<n)-1][i])%qaq;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

注意运算优先级，注意运算优先级，注意运算优先级！！！