CF 730 C.Bulmart

C. Bulmart

题目大意

给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图，边权为\(1\)。有\(w\)个商品信息，第\(i\)个商品在\(c_i\)点售卖，有 \(k_i\)件，单价 \(p_i\)，有\(q\)个询问，每组询问问在第\(g_i\)点，要订购 \(r_i\)件商品，总价格不高于 \(a_i\)。要求订购的最远的点距离\(g_i\)点最近。问该距离，或告知不可行。\(n, w \leq 5000, m \leq 5000, q \leq 1000\)。

解题思路

注意到范围都不大，那么对于每个询问，从\(g_i\)点开始BFS，把BFS到的商品加入可购买的列表里，购买自然是根据单价从小到达选择，直到购买\(r_i\)件。看价格是否大于 \(a_i\)，不大于则当前距离就为答案。

用优先队列维护当前可选择购买的商品的最小值。

即优先队列里始终保持有不超过\(r_i\)件的商品，当有新商品加入时，自然是剔除里面单价最高的商品，然后加入当前商品（当然该商品单价小于被剔除商品的单价）。时间复杂度为 \(O(nq\log n)\)

神奇的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    priority_queue<pair<int, int>> tt;
    int minn = 1e9 + 7;
    for(int i = 0; i < n; ++ i){
        int x;
        cin >> x;
        minn = min(minn, x);
        tt.push({x, i});
    }
    vector<pair<int, int>> ans;
    vector<int> down(n, 0);
    int leff = 0;
    int cc = 0;
    while(tt.top().first != minn){
        auto t1 = tt.top();
        tt.pop();
        auto t2 = tt.top();
        tt.pop();
        if (t2.first == minn){
            if ((int)ans.size() - down[t1.second] >= t1.first - minn){
                leff = t1.second;
                cc = t1.first - minn;
                break;
            }else{
                minn = max(minn - 1, 0);
            }
        }
        ans.push_back({t1.second, t2.second});
        down[t1.second] ++;
        down[t2.second] ++;
        t1.first = max(t1.first - 1, 0);
        t2.first = max(t2.first - 1, 0);
        tt.push(t1);
        tt.push(t2);
    }
    cout << minn << '\n';
    cout << ans.size() << '\n';
    string s (n, '0');
    for(auto i : ans){
        s[i.first] = '1';
        s[i.second] = '1';
        if (i.first != leff && i.second != leff && cc)
            s[leff] = '1';
        cout << s << '\n';
        s[i.first] = '0';
        s[i.second] = '0';
        if (i.first != leff && i.second != leff && cc){
            s[leff] = '0';
            -- cc;
        }
    }
    return 0;
}

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