📂Codeforces

🔖贪心构造概率

2019-12-30 20:21阅读: 282评论: 0推荐: 0

Educational Codeforces Round 79 (Rated for Div. 2)

A. New Year Garland (CF 1279 A)

题目大意

给定红绿蓝三种颜色灯的数量，问能否摆成一排，使得相邻颜色不相同。

解题思路

植树问题。考虑数量最多为 $n$ 的颜色的灯俩俩不相邻，那么其他颜色的灯的数量和要大于 $n-1$ 即可，大过 $n-1$ 的灯直接插到里面就好了。

神奇的代码

 #include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
#define MP(a,b) make_pair((a),(b))
#define PB push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
 
template <typename T>
void read(T &x) {
    int s = 0, c = getchar();
    x = 0;
    while (isspace(c)) c = getchar();
    if (c == 45) s = 1, c = getchar();
    while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    if (s) x = -x;
}
 
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
    int b[40], l = 0;
    if (x < 0) putchar(45), x = -x;
    while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
    if (!l) putchar(48);
    while (l) putchar(b[--l] | 48);
    putchar(c);
}
 
int main(void) {
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    int a,b,c;
    int kase; read(kase);
    for (int i = 1; i <= kase; i++) {
    read(a);
    read(b);
    read(c);
    int maxx=MAX(a,MAX(b,c));
    int sum=a+b+c;
    int ans=sum-maxx;
    if (ans>=maxx-1) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

B. Verse For Santa (CF 1279 B)

题目大意

给定 $n,s,$ 以及 $n$ 个数的数组，问数组从第一个数开始加，其中可以跳过一个数，和不超过 $s$ ，问加的个数最多时应该跳过第几个数（不跳过输出 $0$ ）。

解题思路

很显然如果我们跳过的话自然是跳过前面最大的那个，是否跳过就看跳过的话增加的时间能不能再增加一个数甚至更多。

神奇的代码

 #include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
#define MP(a,b) make_pair((a),(b))
#define PB push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
 
template <typename T>
void read(T &x) {
    int s = 0, c = getchar();
    x = 0;
    while (isspace(c)) c = getchar();
    if (c == 45) s = 1, c = getchar();
    while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    if (s) x = -x;
}
 
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
    int b[40], l = 0;
    if (x < 0) putchar(45), x = -x;
    while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
    if (!l) putchar(48);
    while (l) putchar(b[--l] | 48);
    putchar(c);
}
 
const int N=1e5+8;
 
LL sum[N],a[N],ans,s;
 
int n,qwq,qaq;
 
int main(void) {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    int kase; read(kase);
    for (int i = 1; i <= kase; i++) {
        bool flag=false;
        //printf("Case #%d: ", i);
        read(n);
        read(s);
        qwq=qaq=0;
        for(int u,i=1;i<=n;++i){
            read(u);
            if (flag) continue;
            if (s>=0&&s-u<0) {if (u>qwq+s-u) qaq=0; flag=true;}
            s-=u;
            if (u>qwq){
                qwq=u;
                qaq=i;
            }
        }
        if (s>=0&&flag==false) qaq=0;
        printf("%d\n",qaq);
    } 
    return 0;
}

C. Stack of Presents (CF 1279 C)

题目大意

给定 $n$ 个礼物，从左到右标号。现在要依次给小朋友送礼物，共 $k$ 个礼物序号分别为 $x_1,x_2,...,x_k$ ，如果当前要送的礼物 $x_i$ 不在第一个，那么圣诞老人要依次把前面的礼物放到一边，直到放了 $m$ 个礼物后， $x_i$ 的礼物在第一个位置，然后送了礼物后再把放出来的礼物放回去，此时放回去的顺序可以自己决定，此时会耗 $2*m+1$ 个体力值。问送完 $k$ 个礼物最少消耗的体力值是多少。

解题思路

对于一个送出去的礼物 $x_i$ ，送出去后整理前面的礼物时，按照要送的礼物的顺序（如果在这里面的话）排好，这样总消耗的体力值最小。

神奇的代码

 #include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
#define MP(a,b) make_pair((a),(b))
#define PB push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
 
template <typename T>
void read(T &x) {
    int s = 0, c = getchar();
    x = 0;
    while (isspace(c)) c = getchar();
    if (c == 45) s = 1, c = getchar();
    while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    if (s) x = -x;
}
 
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
    int b[40], l = 0;
    if (x < 0) putchar(45), x = -x;
    while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
    if (!l) putchar(48);
    while (l) putchar(b[--l] | 48);
    putchar(c);
}
 
int main(void) {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    int kase; read(kase);
    for (int i = 1; i <= kase; i++) {
        //printf("Case #%d: ", i);
        int n,m;
        LL ans;
        read(n);
        read(m);
        vector<int> qwq(n+1);
        for(int u,i=1;i<=n;++i) {
            read(u);
            qwq[u]=i;
        }
        ans=0;
        int l=0;
        for(int u,i=1;i<=m;++i){
            read(u);
            if (l<qwq[u]) {ans+=2ll*(qwq[u]-i)+1ll;l=qwq[u];}
            else ++ans;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

D. Santa's Bot (CF 1279 D)

题目大意

给定 $n$ 个孩子喜欢的礼物的序号的清单，然后随机选一个孩子 $a$ ，从这个孩子期望的礼物随机选一个 $k$ ，再随机选一个孩子 $b$ （可能为同一个），如果 $b$ 的期望礼物里也有 $k$ ，则圣诞老人就可以送礼物出去，否则不可以。问圣诞老人可以送礼物出去的概率是多少。

解题思路

概率题，由于按题目考虑计算的话会在找哪些孩子会期望该礼物耗很大时间，我们考虑枚举礼物，然后考虑该礼物送出去的概率。
我们枚举了一个礼物 $gift_i$ ，考虑枚举的两个人，对于第一个人 $a$ ，设他期望的礼物数为 $num_a$ ，则选他的概率应该是 $\dfrac{1}{num_a}$ ，对于第二个人 $b$ ，由于 $b$ 的礼物清单里要有 $gift_i$ ，设选 $gift_i$ 的人数有 $cnt_{gift_i}$ ，则选上 $b$ 的概率为 $\dfrac{1}{cnt_{gift_i}}$ 。由此，对于一个礼物，它能送出去的概率即为 $\sum\limits_{a\ wish\ gift_i}\dfrac{1}{num_a}*\dfrac{1}{cnt_{gift_i}}$ ，由于各礼物都是等概率抽到，则答案就是 $\dfrac{1}{kk}\sum\limits_i\sum\limits_{a\ wish\ gift_i}\dfrac{1}{num_a}*\dfrac{1}{cnt_{gift_i}}$ ，其中 $kk$ 是礼物种类， $cnt_i$ 是期望礼物 $i$ 的人数， $num_i$ 是孩子 $i$ 期望的礼物数。

神奇的代码

 #include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
#define MP(a,b) make_pair((a),(b))
#define PB push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
 
template <typename T>
void read(T &x) {
    int s = 0, c = getchar();
    x = 0;
    while (isspace(c)) c = getchar();
    if (c == 45) s = 1, c = getchar();
    while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    if (s) x = -x;
}
 
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
    int b[40], l = 0;
    if (x < 0) putchar(45), x = -x;
    while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
    if (!l) putchar(48);
    while (l) putchar(b[--l] | 48);
    putchar(c);
}
 
const int N=1e6+8;
 
const LL mo=998244353;
 
LL sum[N];
 
int cnt[N];
 
int n,ma;
 
LL invn,invk,ans;
 
LL kuai(int a,LL b){
    LL qwq=1;
    LL aa=a;
    while(b){
        if (b&1) qwq=qwq*aa%mo;
        aa=aa*aa%mo;
        b>>=1;
    }
    return qwq;
}
 
int main(void) {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    read(n);
    invn=kuai(n,mo-2);
    ma=0;
    for(int k,i=1;i<=n;++i){
        read(k);
        invk=kuai(k,mo-2);
        for(int u,j=1;j<=k;++j){
            read(u);
            ma=MAX(ma,u);
            sum[u]=(sum[u]+invk)%mo;
            ++cnt[u];
        }
    }
    ans=0;
    for(int i=1;i<=ma;++i){
        if (cnt[i]==0) continue;
        ans=(ans+sum[i]*cnt[i]%mo*invn%mo)%mo;
    }
    ans=(ans*invn)%mo;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

写题实况

本文作者：~Lanly~

本文链接：https://www.cnblogs.com/Lanly/p/12121532.html

posted @ 2019-12-30 20:21 ~Lanly~ 阅读(282) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

登录后才能查看或发表评论，立即登录或者逛逛博客园首页

阅读排行：
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型，支持深度思考和联网搜索！
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目（很简单哒）
· ollama系列01：轻松3步本地部署deepseek，普通电脑可用
· 25岁的心里话
· 按钮权限的设计及实现

公告

昵称：~Lanly~ 园龄：8年3个月粉丝：301 关注：55

昵称： ~Lanly~
园龄： 8年3个月
粉丝： 301
关注： 55

+加关注

指尖跃动的换行符，是我此生不变的信仰。|

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

~Lanly~

指尖跃动的换行符，是我此生不变的信仰。

Educational Codeforces Round 79 (Rated for Div. 2)

A. New Year Garland (CF 1279 A)

题目大意

解题思路

B. Verse For Santa (CF 1279 B)

题目大意

解题思路

C. Stack of Presents (CF 1279 C)

题目大意

解题思路

D. Santa's Bot (CF 1279 D)

题目大意

解题思路

公告

我的标签

随笔分类

随笔档案

友情链接

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论

	#include <bits/stdc++.h>
	#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
	#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
	#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
	#define MP(a,b) make_pair((a),(b))
	#define PB push_back
	using namespace std;
	typedef long long LL;
	typedef vector<int> VI;
	typedef pair<int,int> PII;
	typedef vector<PII> VPII;
	typedef vector<LL> VL;
	typedef pair<LL,LL> PLL;
	typedef vector<PLL> VPLL;

	template <typename T>
	void read(T &x) {
	int s = 0, c = getchar();
	x = 0;
	while (isspace(c)) c = getchar();
	if (c == 45) s = 1, c = getchar();
	while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
	if (s) x = -x;
	}

	template <typename T>
	void write(T x, char c = ' ') {
	int b[40], l = 0;
	if (x < 0) putchar(45), x = -x;
	while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
	if (!l) putchar(48);
	while (l) putchar(b[--l] \| 48);
	putchar(c);
	}

	int main(void) {
	freopen("input.txt", "r", stdin);
	freopen("output.txt", "w", stdout);
	int a,b,c;
	int kase; read(kase);
	for (int i = 1; i <= kase; i++) {
	read(a);
	read(b);
	read(c);
	int maxx=MAX(a,MAX(b,c));
	int sum=a+b+c;
	int ans=sum-maxx;
	if (ans>=maxx-1) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
	}
	return 0;
	}