洛谷P4145——上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国
题目背景
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
题目描述
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
输入格式
第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来mm行每行三个整数k,l,r，
k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
数据中有可能l>rl>r，所以遇到这种情况请交换l和r。
输出格式
对于询问操作，每行输出一个回答。
输入输出样例
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0 1 10 1 1 10 1 1 5 0 5 8 1 4 8
19 7 6
说明/提示
对于30%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 1000，数列中的数不超过32767。
对于100%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 100000，1$\le$ l,r$\le$ n，数列中的数大于0，且不超过1012。
注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。
出现了第五种运算——开方，看来咱们的lazy标志不能用了qwq
但既然出在这肯定存在某种特殊的性质，可以是本身数的变化上，也可以是储存数据的变化上。
我们注意到开方是个好大好大的减小数的一种运算，而我们惊奇地发现1012只要做6次的开方就变成1了，所以就算是暴力全部开方，也最多只用操作六次，剩下的区间求和就是线段树拿手的啦。
我们储存一下区间的最大值来判断其是否大于1就可以去判断是否需要进行开方操作了。
1 #include <algorithm> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <iostream> 6 #include <cmath> 7 #include <ctime> 8 #include <queue> 9 #define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b) 10 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b) 11 #define ABS(a) (a)>0?(a):-(a) 12 #define debug(a) printf("a=%d\n",a); 13 #define fo(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);++i) 14 #define fod(i,a,b) for (int i=(a);i>=(b);--i) 15 #define re(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);++i) 16 #define red(i,a,b) for (int i=(a);i>(b);--i) 17 #define M 100050 18 #define N 400400 19 typedef long long LL; 20 using namespace std; 21 LL a[M]; 22 struct Segment_Tree{ 23 LL maxx[N]; 24 LL sum[N]; 25 void build(LL root,LL l,LL r){ 26 if (l==r){ 27 maxx[root]=sum[root]=a[l]; 28 return; 29 } 30 LL mid=(l+r)>>1; 31 build(root<<1,l,mid); 32 build(root<<1|1,mid+1,r); 33 maxx[root]=MAX(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]); 34 sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1]; 35 } 36 LL get_sum(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){ 37 if (lef<=l&&righ>=r) return sum[root]; 38 LL mid=(l+r)>>1; 39 LL qwq=0; 40 if (lef<=mid) qwq+=get_sum(root<<1,l,mid,lef,righ); 41 if (righ>mid) qwq+=get_sum(root<<1|1,mid+1,r,lef,righ); 42 return qwq; 43 } 44 void updata(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){ 45 if (l==r){ 46 sum[root]=maxx[root]=sqrt(maxx[root]); 47 return; 48 } 49 if (maxx[root]<=1) return; 50 LL mid=(l+r)>>1; 51 if (lef<=mid) updata(root<<1,l,mid,lef,righ); 52 if (righ>mid) updata(root<<1|1,mid+1,r,lef,righ); 53 maxx[root]=MAX(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]); 54 sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1]; 55 } 56 }seg; 57 int n,k,l,m,r; 58 void readint(int &x){ 59 x=0; 60 char c; 61 int w=1; 62 for (c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar()) 63 if (c=='-') w=-1; 64 for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) 65 x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; 66 x*=w; 67 } 68 void readlong(long long &x){ 69 x=0; 70 char c; 71 long long w=1; 72 for (c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar()) 73 if (c=='-') w=-1; 74 for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) 75 x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; 76 x*=w; 77 } 78 int main(){ 79 readint(n); 80 fo(i,1,n) readlong(a[i]); 81 seg.build(1,1,n); 82 readint(m); 83 fo(i,1,m){ 84 readint(k); 85 readint(l); 86 readint(r); 87 if (l>r) swap(l,r); 88 if (k==0) seg.updata(1,1,n,l,r); 89 else printf("%lld\n",seg.get_sum(1,1,n,l,r)); 90 } 91 return 0; 92 }
