函数的递归和堆栈
之前学递归一直学的迷迷糊糊，感觉懂了又感觉没懂，今天正好学习到了这一部分。
当函数解决一个任务时，在解决的过程中它可能会调用很多其他函数。当函数调用自身时，就是所谓的递归。
举一个例子：
一个函数pow（x，n），计算x的n次方。
递归思路：
1 function pow(x, n) { 2 if (n == 1) { 3 return x; 4 } else { 5 return x * pow(x, n - 1); 6 } 7 } 8 9 alert( pow(2, 3) ); // 8
函数执行分为两个分支：
1、如果n == 1，函数会立即产生明显的结果，这叫做基础的递归。
2、else，这个分支叫做一个递归步骤：将任务转化为更简单的行为（ｘ的乘法）和更简单的同类任务（带有更小的n的pow运算）的调用。接下来的步骤将其进一步简化，直到n到达1。
比如，为了计算 pow(2, 4)，递归变体经过了下面几个步骤：
pow(2, 4) = 2 * pow(2, 3)pow(2, 3) = 2 * pow(2, 2)pow(2, 2) = 2 * pow(2, 1)pow(2, 1) = 2
到这里之前也是懂的，接下来研究一下递归调用的工作原理。
函数底层的工作原理：有关正在运行的函数的执行过程的相关信息被存贮在其 执行上下文中。
执行上下文是一个内部数据结构，它包含有关函数执行时的详细细节：当前控制流所在的位置，当前的变量，this 的值（此处我们不使用它），以及其它的一些内部细节。
一个函数调用仅具有一个与其相关联的执行上下文。
当一个函数进行嵌套调用时，将发生以下的事儿：
- 当前函数被暂停；
- 与它关联的执行上下文被一个叫做 执行上下文堆栈 的特殊数据结构保存；
- 执行嵌套调用；
- 嵌套调用结束后，从堆栈中恢复之前的执行上下文，并从停止的位置恢复外部函数。
让我们看看 pow(2, 3) 调用期间都发生了什么。
pow(2, 3)
在调用 pow(2, 3) 的开始，执行上下文（context）会存储变量：x = 2, n = 3，执行流程在函数的第 1 行。
我们将其描绘如下：
- Context: { x: 2, n: 3, at line 1 } call： pow(2, 3)
这是函数开始执行的时候。条件 n == 1 结果为 false，所以执行流程进入 if 的第二分支。
变量相同，但是行改变了，因此现在的上下文是：
- Context: { x: 2, n: 3, at line 5 } call：pow(2, 3)
为了计算 x * pow(x, n - 1)，我们需要使用带有新参数的新的 pow 子调用 pow(2, 2)。
pow(2，2)
为了执行嵌套调用，JavaScript 会在 执行上下文堆栈 中记住当前的执行上下文。
这里我们调用相同的函数 pow，所有函数的处理都是一样的：
- 当前上下文被“记录”在堆栈的顶部。
- 为子调用创建新的上下文。
- 当子调用结束后 —— 前一个上下文被从堆栈中弹出，并继续执行。
下面是进入子调用 pow(2, 2) 时的上下文堆栈：
- Context: { x: 2, n: 2, at line 1 } pow(2, 2)
- Context: { x: 2, n: 3, at line 5 } pow(2, 3)
新的当前执行上下文位于顶部（粗体显示），之前记住的上下文位于下方。
当我们完成子调用后 —— 很容易恢复上一个上下文，因为它既保留了变量，也保留了当时所在代码的确切位置。
pow(2，1)
这是当pow(2,1)时，函数的执行上下文堆栈，现在的参数是x=2，n=1，
新的执行上下文被创建，前一个被压入堆栈顶部：
- Context: { x: 2, n: 1, at line 1 } call：pow(2, 1)
- Context: { x: 2, n: 2, at line 5 } call：pow(2, 2)
- Context: { x: 2, n: 3, at line 5 } call：pow(2, 3)
此时，有2个旧的上下文和一个当前正在运行的pow(2,1)的上下文。
出口
在执行 pow(2, 1) 时，与之前的不同，条件 n == 1 为 true，因此 if 的第一个分支生效：
此时不再有更多的嵌套调用，所以函数结束，返回 2。
函数完成后，就不再需要其执行上下文了，因此它被从内存中移除。前一个上下文恢复到堆栈的顶部：
- Context: { x: 2, n: 2, at line 5 }call： pow(2, 2)
- Context: { x: 2, n: 3, at line 5 }call： pow(2, 3)
恢复执行 pow(2, 2)。它拥有子调用 pow(2, 1) 的结果，因此也可以完成 x * pow(x, n - 1) 的执行，并返回 4。
然后，前一个上下文被恢复：
- Context: { x: 2, n: 3, at line 5 }call： pow(2, 3)
当它结束后，我们得到了结果 pow(2, 3) = 8。
本示例中的递归深度为：3。
递归深度：最大的嵌套调用次数(包括首次)。
从上面我们可以看出，递归深度等于堆栈中上下文的最大数量。
使用递归时需要注意内存，上下文占用内存。
参考文献：https://zh.javascript.info/recursion
