[ZJOI2008]骑士
题解:
显然如果整张图没有环的话,就是一个无脑dp[u][0/1].
那么我们只需要考虑环上的一条边(u,v),分强制不选u和强制不选v两种情况,累计答案是取其中的较大值即可.
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #define MAXN 1000010 11 #define RG register 12 #define LL long long int 13 using namespace std; 14 const int INF=1e9; 15 const int mod=31011; 16 struct node{ 17 int next; 18 int to; 19 }t[MAXN*2]; 20 int head[MAXN*2],num=1; 21 int n; 22 int L[MAXN],R[MAXN],B[MAXN],tot; 23 LL dp[MAXN][2],val[MAXN],ans; 24 int vis[MAXN*2]; 25 int fa[MAXN]; 26 void add(int from,int to) 27 { 28 t[++num].next=head[from]; 29 t[num].to=to; 30 head[from]=num; 31 } 32 int find(int x) 33 { 34 if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]); 35 return fa[x]; 36 } 37 void dfs(int u,int f) 38 { 39 dp[u][1]=val[u];dp[u][0]=0; 40 for(int i=head[u];i;i=t[i].next) 41 { 42 int v=t[i].to; 43 if(vis[i] || v==f) continue; 44 dfs(v,u); 45 dp[u][1]+=dp[v][0]; 46 dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]); 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 freopen("1.in","r",stdin); 52 scanf("%d",&n); 53 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 54 int x; 55 for(int i=1;i<=n;i++){ 56 scanf("%lld%d",&val[i],&x);add(i,x);add(x,i); 57 int f1=find(i),f2=find(x); 58 if(f1!=f2) fa[f2]=f1; 59 else { L[++tot]=i;R[tot]=x;B[tot]=num-1;} 60 } 61 for(int i=1;i<=tot;i++) 62 { 63 vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=1; 64 dfs(L[i],0);LL ans1=dp[L[i]][0]; 65 dfs(R[i],0);LL ans2=dp[R[i]][0]; 66 ans+=max(ans1,ans2); 67 vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=0; 68 } 69 printf("%lld\n",ans); 70 return 0; 71 }
