[JSOI2008]火星人prefix

题解:

　　用splay维护添加修改操作,然后二分hash判断长度.

　　操作一:对于查询区间[l,r]的hash值,显然将l-1旋到根,将r+1旋到根的右儿子,此时所求区间就是根的右儿子的左儿子了.

　　操作二:将要修改的位置旋到根,然后直接改就可以了.

　　操作三:要在x后面添加一个字符,显然将x旋到根,x+1旋到根的右儿子,然后直接加在根的右儿子的左儿子上就可以了.

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define MAXN 500010
#define RG register
#define LL long long int
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mod=9875321;
int ch[MAXN][2],siz[MAXN],v[MAXN],ha[MAXN],fa[MAXN];
int p[MAXN];
int n,m,root,sz;
int val[MAXN];
char s[MAXN];
void up(int x)
{
  int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
  siz[x]=siz[l]+siz[r]+1;
  ha[x]=(ha[l]+v[x]*p[siz[l]]%mod+(LL)ha[r]*p[siz[l]+1]%mod)%mod;
}
void build(int &k,int l,int r,int f)
{
  if(l>r) return;
  int mid=(l+r)>>1;
  k=++sz;fa[k]=f;v[k]=val[mid];
  if(mid>l) build(ch[k][0],l,mid-1,k);
  if(mid<r) build(ch[k][1],mid+1,r,k);
  up(k);
}
void rotate(int x,int &k)
{
  int old=fa[x],oldf=fa[old],rel=(ch[old][1]==x);
  if(old==k) k=x;
  else ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x;
  fa[x]=oldf;fa[ch[x][rel^1]]=old;ch[old][rel]=ch[x][rel^1];
  fa[old]=x;ch[x][rel^1]=old;
  up(old);up(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
  int old,oldf;
  while(x!=k)
    {
      old=fa[x];oldf=fa[old];
      if(old!=k)
    {
      if((ch[old][0]==x)^(ch[oldf][0]==old)) rotate(x,k);
      else rotate(old,k);
    }
      rotate(x,k);
    }
}
int find(int x)
{
  int now=root;
  while(1)
    {
      if(x<=siz[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
      else{
    if(x==siz[ch[now][0]]+1) return now;
    x-=siz[ch[now][0]]+1;now=ch[now][1];
      }
    }
}
void change(int x,char d)
{
  x=find(x);splay(x,root);
  v[root]=d-'a'+1;up(root);
}
void insert(int x,char d)
{
  int l=x,r=x+1;
  l=find(l);r=find(r);splay(l,root);splay(r,ch[root][1]);
  ++sz;ch[r][0]=sz;v[sz]=d-'a'+1;fa[sz]=r;up(sz);up(r);up(l);
}
int get(int x,int y)
{
  x=find(x-1);y=find(y+1);
  splay(x,root);splay(y,ch[root][1]);
  return ha[ch[y][0]];
}
int solve(int x,int y)
{
  int l=1,r=min(sz-x,sz-y),ans=0;
  while(l<=r)
    {
      int mid=(l+r)>>1;
      if(get(x,x+mid-1)==get(y,y+mid-1)) ans=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
  return ans;
}
int main()
{
  freopen("1.in","r",stdin);
  scanf("%s",s);n=strlen(s);p[0]=1;
  for(int i=1;i<=150010;i++) p[i]=p[i-1]*28%mod;
  for(int i=1;i<=n+2;i++) if(i==1 || i== n+2) val[i]=27; else val[i]=s[i-2]-'a'+1; 
  build(root,1,n+2,0);
  scanf("%d",&m);char op[3],d[3];int x,y;
  for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%s%d",op,&x);x++;
      if(op[0]=='Q'){
    scanf("%d",&y);y++;
    printf("%d\n",solve(x,y));
      }
      if(op[0]=='R'){
    scanf("%s",d);change(x,d[0]);
      }
      if(op[0]=='I'){
    scanf("%s",d);insert(x,d[0]);
      }
    }
  return 0;
}