Bellman-Ford
什么是负环
如果存在一个环(从某个点出发又回到自己的路径),而且这个环上所有权值之和是负数,那这就是一个负权环,也叫负权回路
存在负权回路的图是不能求两点间最短路的,因为只要在负权回路上不断兜圈子,所得的最短路长度可以任意小。
bellman-Ford核心
for(k=1; k<=n-1; k++) //有n个顶点,只需要进行n-1轮即可,因为对于含有n个顶点的图,任意两点之间最短路径最多包含n-1条边
for(int i=1; i<m; i++) //有m条边,相当于遍历全部边
{
if(d[u[i]>d[v[i]]+w[i]) d[u[i]=d[v[i]]+w[i];
}
//判是否存在负环
for(int i=1; i<m; i++)
{
if(d[u[i]>d[v[i]]+w[i]) return true;
}
k=1 表示1到任意顶点最多经过其他一个顶点松弛距离
k=2 表示1到任意顶点最多经过其他两个顶点松弛距离
k=3 表示1到任意顶点最多经过其他三个顶点松弛距离
而1到任意顶点最短距离最多经过n-1个顶点 所以k从1到n-1