P2216 [HAOI2007]理想的正方形

P2216 [HAOI2007]理想的正方形

那来练手的板子题。

去年普及组考虑单调队列，感觉很慌。

然后打算再复习一波。

就找到了这个题。

题目中\(a,b\)不大，可以容忍\(O(ab)\)的复杂度。

而且子矩阵的宽度也是有限制的，最大最小也是可以分别分开计算的。

所以可以先统计\(n \ast 1\)大小的矩阵，然后缩成一个元素，表示这个大小的矩阵的值，储存起来。再在缩完后的跑一边\(1\ast n\)的情况，就统计出\(n\ast n\)的矩阵了。

然后使用单调队列

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using std::min;
const int maxn=1010;
int base[maxn][maxn];
int T[maxn][maxn][2];
struct node
{
    int l,r;
    int pos[maxn],val[maxn];
    void clear()
    {
        l=0,r=1;
    }
    void push(int Val,int Pos)
    {
        while(val[l]<Val&&l>=r) l--;
        l++;
        pos[l]=Pos;
        val[l]=Val;
        return ;
    }
    void pop(int Pos)
    {
        while(pos[r]<=Pos&&r<=l)
            r++;
        return ;
    }
    int front()
    {
        return val[r];
    }
};
node Max,Min;
int main()
{
    int A,B,n;
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&n);
    for(int i=1;i<=A;i++)
        for(int j=1;j<=B;j++)
            scanf("%d",&base[i][j]);
    for(int i=1;i<=B;i++)
    {
        Max.clear();Min.clear();
        for(int j=1;j<=n;j++)
            Max.push(base[j][i],j),
            Min.push(-base[j][i],j);
        for(int j=1;j<=A-n+1;j++)
        {
            T[j][i][0]=Max.front();
            T[j][i][1]=Min.front();
            Max.pop(j);Min.pop(j);
            Max.push(base[j+n][i],j+n);
            Min.push(-base[j+n][i],j+n);
        }
    }
    int ans=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=A-n+1;i++)
    {
        Max.clear();Min.clear();
        for(int j=1;j<=n;j++)
            Max.push(T[i][j][0],j),
            Min.push(T[i][j][1],j);
        for(int j=1;j<=B-n+1;j++)
        {
            //printf("%d,%d:%d %d\n",i,j,Max.front(),Min.front()*-1);
            ans=min(ans,Max.front()+Min.front());
            Max.pop(j),Min.pop(j);
            Max.push(T[i][j+n][0],j+n);
            Min.push(T[i][j+n][1],j+n);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}