P2657 [SCOI2009]windy数

P2657 [SCOI2009]windy数

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题目描述

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，

在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

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数位dp

状态设计为\(f[i][j]\)最高位为\(j\)，已经有了\(i\)位的数。所能构成的windy数

然后先使用打出一个表来，在进行拼接（废话么不是

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
const int maxn=12;
int f[maxn][maxn];
int work(int val)
{
    if(val==0)  return 0;
    int k=0,base[maxn]={0};
    int res=0;
    while(val)
    {
        base[++k]=val%10;
        val/=10;
    }//先按照位数拆出来
    for(int i=k-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            res+=f[i][j];//所有位数比val小的都加进答案
    for(int i=1;i<base[k];i++)
        res+=f[k][i];//预处理第一位
    for(int i=k-1;i>=1;i--)
    {
        for(int l=0;(l<base[i]&&i>1)||(i==1&&l<=base[i]);l++)//开始拼接
            if(abs(base[i+1]-l)>=2)//判断是否和前一位符合条件
                res+=f[i][l];//累加
        if(abs(base[i+1]-base[i])<2)    break;//val本身不满足条件了，就退出循环
    }
    return res;
}
int main()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    for(int i=0;i<=9;i++)
        f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(j-k)>=2)
                    f[i][k]+=f[i-1][j];//打表
    printf("%d",work(r)-work(l-1));//前缀和
    return 0;
}