P1250 种树
题目描述
一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块,并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B,E,T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然,B≤E,居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树,所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。
写一个程序完成以下工作:
今天算系统的复习了查分约束。通过这道题,算是有了一个较为初步的理解qwq(话说跟fake的大佬呆久了,好型会不自觉地加上qwq)
我们知道,在最短路中有三角形不等式的性质。
即若有一条边,从u指向v,则有\(dis[u]+weight>=dis[v]\)
然后我们在处理\(a+x>=c\)的时候,我们可以将a,c建成点,然后从a向c连一条权值为x的边。然后跑最短路,跑出来的结果就是一组特解。
然后我们如此操作。
不过最重要的是找到起点,起点就是没有入度的一个点。
然后这道题的解析其他地方都有。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using std::min;
using std::queue;
const int maxn=50100;
struct node
{
int point;
int weight;
int nxt;
};
node line[maxn<<2];
int head[maxn],tail;
int dis[maxn];
bool inque[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
line[++tail].point=b;
line[tail].weight=c;
line[tail].nxt=head[a];
head[a]=tail;
}
void SPFA(int begin)
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<=50000;i++) dis[i]=0x7fffffff;
q.push(begin);inque[begin]=true;
dis[begin]=0;
while(!q.empty())
{
int pas=q.front();q.pop();
inque[pas]=false;
for(int i=head[pas];i;i=line[i].nxt)
if(dis[line[i].point]>dis[pas]+line[i].weight)
{
dis[line[i].point]=dis[pas]+line[i].weight;
if(!inque[line[i].point])
{
inque[line[i].point]=true;
q.push(line[i].point);
}
}
}
return ;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
add(i-1,i,1),add(i,i-1,0);
for(int i=0;i<=n;i++)
add(n+1,i,0);
int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(b,a-1,-c);
}
SPFA(n+1);
int ans=0x7fffffff;
for(int i=0;i<=n;i++) ans=min(ans,dis[i]);
printf("%d",-ans);
}