P1250 种树

P1250 种树

题目描述

一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

写一个程序完成以下工作：

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今天算系统的复习了查分约束。通过这道题，算是有了一个较为初步的理解qwq(话说跟fake的大佬呆久了，好型会不自觉地加上qwq)

我们知道，在最短路中有三角形不等式的性质。

即若有一条边，从u指向v，则有\(dis[u]+weight>=dis[v]\)

然后我们在处理\(a+x>=c\)的时候，我们可以将a，c建成点，然后从a向c连一条权值为x的边。然后跑最短路，跑出来的结果就是一组特解。

然后我们如此操作。

不过最重要的是找到起点，起点就是没有入度的一个点。

然后这道题的解析其他地方都有。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using std::min;
using std::queue;
const int maxn=50100;
struct node
{
	int point;
	int weight;
	int nxt;
};
node line[maxn<<2];
int head[maxn],tail;
int dis[maxn];
bool inque[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
	line[++tail].point=b;
	line[tail].weight=c;
	line[tail].nxt=head[a];
	head[a]=tail;
} 
void SPFA(int begin)
{
	queue<int>q;
	for(int i=0;i<=50000;i++)	dis[i]=0x7fffffff;
	q.push(begin);inque[begin]=true;
	dis[begin]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int pas=q.front();q.pop();
		inque[pas]=false;
		for(int i=head[pas];i;i=line[i].nxt)
			if(dis[line[i].point]>dis[pas]+line[i].weight)
			{
				dis[line[i].point]=dis[pas]+line[i].weight;
				if(!inque[line[i].point])
				{
					inque[line[i].point]=true;
					q.push(line[i].point);
				}
			}
	}
	return ;
}
int main() 
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		add(i-1,i,1),add(i,i-1,0); 
	for(int i=0;i<=n;i++)
		add(n+1,i,0);
	int a,b,c;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(b,a-1,-c);
	}
	SPFA(n+1);
	int ans=0x7fffffff;
	for(int i=0;i<=n;i++)	ans=min(ans,dis[i]);
	printf("%d",-ans); 
}