BZOJ1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

• 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

• 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1

3

4

2

1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:

3 1 4 2

2 4 1 3

这道题还是状压dp

首先我们要记录集合，然后对接下来有影响的只有最后一个数，也记下来

设f[i][j]表示集合i时，已j结尾的方案数

#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#include<iostream>
long long data[20];
long long f[70000][20];
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&data[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[1<<(i-1)][i]=1;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if((1<<(j-1))&i)
				for(int l=1;l<=n;l++)
					if(!(i&(1<<(l-1)))&&abs(data[j]-data[l])>k)
						f[i|(1<<(l-1))][l]+=f[i][j];
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=f[(1<<n)-1][i];
	printf("%lld",ans);
}