P1197 [JSOI2008]星球大战

并查集维护集合

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这道题code写起来很容易

但有很多启示

这道题需要逆序做

为什么呢？

对于路径压缩的并查集来说，如果合并了。那么想要在分开是很难的。

而且这道题要求每步输出。但是！！ 这道题是先给操作，再统一输出！！ 我们就可以离线做

那么我们就可以逆序做

先处理最后的状态，然后倒着合并。这样的话，就可以很快的跑出来了

对于合并容易，分开难得数据结构。在要求支持分开的离线操作题中。我们可以将分开换做合并。 倒着做

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[401000];
int find(int x)
{
	if(f[x]==x)
		return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
struct node
{
	int point;
	int nxt;
};
node l[401000];
int head[401000],tail;
int in[401000][2];
void add(int x,int y)
{
	l[++tail].point=y;
	l[tail].nxt=head[x];
	head[x]=tail;
}
int able[400010];
bool use[400010];
int ans[400010];
int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		f[i]=i;
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b);add(b,a);
		in[i][0]=a;
		in[i][1]=b;
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d",&able[i]);
		use[able[i]]=true;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(use[in[i][0]]||use[in[i][1]])
			continue;
		int f1=find(in[i][0]),f2=find(in[i][1]);
		f[f1]=f2;
	}
	int tot=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(find(i)==i&&!use[i])
			tot+=1;
	for(int i=k;i>=1;i--)
	{
		ans[i]=tot;
		for(int need=head[able[i]];need;need=l[need].nxt)
		{
			int f1=find(able[i]),f2=find(l[need].point);
			if(f1!=f2&&!use[l[need].point])
			{
				tot-=1;
				f[f1]=f2;
			}
		}
		tot+=1;//因为第一次合并时，集合数并不会减少，所以这里将tot补回来
		use[able[i]]=false;
	}
	ans[0]=tot;
	for(int i=0;i<=k;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
}
/*
5 7
0 1
0 2
0 4
2 3
2 1
1 3
3 1
3
2
4
1
*/