Removal (牛客多校) (DP)

题目大意:

给定一个序列, 移除m个字母后, 问可以形成多少个不同的序列

思路:

• 正常想法: dp[i][j], 到第i个时, 移除m个后,有多少个不同的字符串
• 转移: dp i j-1 (移除自己) (注意题目问的是移除后,有多少个不同的子串, 此时移除自己时, 会有重复的情况) dp i-1 j, 不移除自己
• 重复的情况是: 2个相同的数, 中间都被删掉了,自己也要删掉, 就 - 去 上一个数出现的位置 时的该有的dp情况

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100, mod = 1e9+7;
int n, m, k, s[maxn];
long long dp[maxn][20];
int pre[maxn];
int prex[20];
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) == 3)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(int)*20*(n+1));
        memset(prex, 0, sizeof(prex));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d", &s[i]);
            pre[i] = prex[s[i]];
            prex[s[i]] = i;
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            dp[i][0] = 1;
            int d = i - pre[i];
            for(int j=1; j<=m&&j<=i; ++j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
                if(pre[i] && d<=j)
                    dp[i][j] -= dp[pre[i]-1][j-d];
                
                ///dp[i][j] %= mod;
                dp[i][j] += mod;
                dp[i][j] %= mod;
                
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n][m]);
    }
 
    return 0;
}

后记:

• 注意看 dp要的内容是什么
• 在更新的时候思考有没有重复的情况
• 有重复情况,就把他减掉, 不要放弃