Weird Sum (二维图->拆分为x和y, 整体贡献转化为单个贡献)

 

思路:

• 二维图, 朴素做法:一个一个枚举
• 优化: 发现规律, 将x和 y分开看来计算 是没有影响的
• 单看 x , 颜色相同的点, 按照x从小到大的顺序排序, 来计算贡献的时候:
• 通用的 按照最小的单位看他对整体的贡献, 比如 x1---x2---x3--x4--x5l
• x2到x3的贡献就是 2*3*距离,如果有相同x的点,不影响结果
• y同理可得

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int 
#define M 2000005

int n,m;
int T;
struct dian{
    int pos;
};
long long  p[M];
vector <int> x[M];
vector <int> y[M];
int num[M];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    cin>>n>>m;
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        for(ri j=1;j<=m;j++)
        {
            int a;
              cin>>a;
              x[a].push_back(j);
              y[a].push_back(i);
        }
    }
    
    long long ans=0;
    for(ri i=1;i<=100000;i++)
    {
        if(x[i].size()==0) continue;
        int cnt=0;
        for(ri j=0;j<x[i].size();j++)
        {
            int a=x[i][j];
            p[++cnt]=a;
        }
        sort(p+1,p+1+cnt);
        if(cnt==1) continue;
        for(ri j=1;j<cnt;j++)
        {
            ans+=1ll*(p[j+1]-p[j])*(1ll*j*(1ll*cnt-j));
        }
        
        cnt=0;
        for(ri j=0;j<y[i].size();j++)
        {
            int a=y[i][j];
            p[++cnt]=a;
        }
        sort(p+1,p+1+cnt);
        if(cnt==1) continue;
        for(ri j=1;j<cnt;j++)
        {
            ans+=1ll*(p[j+1]-p[j])*(1ll*j*(1ll*cnt-j));
        }
        
    }
    cout<<ans;
    return 0;
    
}