DOS Card (线段树)(hud杭电多校)

题目:

对序列 a，回答 q 次询问：

• 给定长度至少为 4 的区间 [L,R]，在区间内选择 1对 (ai,aj)(L≤i<j≤R)可以获取分数 (ai+aj)(ai−aj) ，计算选择 2 对可以获取的最大分数之和。

注意：你选择的 2 对共 4 个数中不能有重复的位置

思路:

• 首先可以想到 选取的4个数 这 2种形式 大大小小, 大小大小, 
• 于是从 这里入手 利用线段树, 维护信息 这里用 0 1 表示
• 0,1,01,10,---------
• 查询返回的值就就是 结构体 tree

具体看大佬的代码:杭电多校第二场 DOS Card - 0htoAi - 博客园 (cnblogs.com)

#include <bits/stdc++.h>
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf,obuf[1000000],*p3=obuf;
#define getchar() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
#define putchar(x) (p3-obuf<1000000)?(*p3++=x):(fwrite(obuf,p3-obuf,1,stdout),p3=obuf,*p3++=x)
template<typename item>
inline void read(register item &x)
{
    bool flag=false;
    x=0;register char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        flag=true;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(flag)
    x=-x;
}
static char cc[10000];
template<typename item>
inline void print(register item x)
{ 
    if(x==0)
    {
        cc[0]='0';
        putchar(cc[0]);
        return;
    }
    if(x<0)
    {
        cc[0]='-';
        putchar(cc[0]);
        x=-x;
    }
    register long long len=0;
    while(x)cc[len++]=x%10+'0',x/=10;
    while(len--)putchar(cc[len]);
}
long long max(long long a,long long b)
{
    return a>b?a:b;
}
const int MAXN=1e6+50;
struct Tree
{
    long long a1,a0,
    a11,a00,a10,a01,
    a010,a101,a100,a110,
    a1010,a1100;
}tr[MAXN];
Tree Merge(Tree x,Tree y)
{
    Tree z;
    //Len1:
    z.a0=max(x.a0,y.a0);
    z.a1=max(x.a1,y.a1);
    //Len2:
    z.a11=max(x.a11,max(x.a1+y.a1,y.a11));
    z.a00=max(x.a00,max(x.a0+y.a0,y.a00));
    z.a10=max(x.a10,max(x.a1+y.a0,y.a10));
    z.a01=max(x.a01,max(x.a0+y.a1,y.a01));
    //Len3:
    z.a010=max(x.a010,max(x.a01+y.a0,max(x.a0+y.a10,y.a010)));
    z.a101=max(x.a101,max(x.a10+y.a1,max(x.a1+y.a01,y.a101)));
    z.a100=max(x.a100,max(x.a10+y.a0,max(x.a1+y.a00,y.a100)));
    z.a110=max(x.a110,max(x.a11+y.a0,max(x.a1+y.a10,y.a110)));
    //Len4:
    z.a1010=max(x.a1010,max(x.a101+y.a0,max(x.a10+y.a10,max(x.a1+y.a010,y.a1010))));
    z.a1100=max(x.a1100,max(x.a110+y.a0,max(x.a11+y.a00,max(x.a1+y.a100,y.a1100)))); 
    return z;
}
long long a[MAXN];
void Build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tr[u].a0=-a[l];
        tr[u].a1=a[l];
        tr[u].a00=tr[u].a01=tr[u].a10=tr[u].a11=-1e18;
        tr[u].a010=tr[u].a100=tr[u].a101=tr[u].a110=-1e18;
        tr[u].a1010=tr[u].a1100=-1e18;
        return;
    }
    int Mid=l+r>>1;
    Build(u<<1,l,Mid);
    Build(u<<1|1,Mid+1,r);
    tr[u]=Merge(tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}

Tree Query(int u,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        return tr[u];
    }
    int Mid=l+r>>1;
    if((x<=Mid)&&(y>=Mid+1))
    {
        return Merge(Query(u<<1,l,Mid,x,y),Query(u<<1|1,Mid+1,r,x,y));
    }
    if(x<=Mid)
    {
        return Query(u<<1,l,Mid,x,y);
    }
    if(y>=Mid+1)
    {
        return Query(u<<1|1,Mid+1,r,x,y);
    }
}
int N,Q;
int main()
{
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        read(N);
        read(Q);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            read(a[i]);
            a[i]*=a[i];
        }
        Build(1,1,N);
        while(Q--)
        {
            int l,r;
            read(l);
            read(r);
            Tree ans=Query(1,1,N,l,r);
            print(max(ans.a1010,ans.a1100));
            putchar('\n');
        }    
    }
    
    fwrite(obuf,p3-obuf,1,stdout);
}

后记:

• 入手点一定要找好, 当时想到了 1100,1010, 但是没有深入,就过了
• 线段树的功能细细体会