ShuanQ (取模的小知识)(杭电多校)

转载:2022 杭电多校(2) 补题 2, 9, 12 , 8 - kingwzun - 博客园 (cnblogs.com)

题意：
已知
M是质数，P×Q≡1modMP×Q≡1modM。
加密公式：
encrypteddata=rawdata×PmodMencrypteddata=rawdata×PmodM
解密公式：
rawdata=encrypteddata×QmodMrawdata=encrypteddata×QmodM

给P和Q以及encrypteddataencrypteddata，求加密前的原始数据rowdatarowdata。
题解：
由
P×Q≡1modM 逆元

可得P×Q−1=k×M,k≥1 对上面式子的转化
证明
即：M是kM的一个比P,Q大的质因子。

而且显然最多只有一个质因子满足要求。
问题就变成了求解min（P，Q）min（P，Q）到P×Q−1P×Q−1的一个质因子M
求出m后，按照题目给的公式正常计算即可。