B - Prime Ring Plus (构造+网络流+奇偶性)

题目大意: 给定一个数列1-n, 问是否可以构造出多个环,使得相邻2个数相加是质数(一个环也行)

题解思路:

• 关键词: 构造
• 遇到构造题,就要想构造出这个东西的限制条件,从限制条件入手
• 2个数相加是质数,那么更具奇偶性,2个数的奇偶性是不同的,而且这个环得有偶数个,(环嘛)
• 在加上题目条件那么就是>=4个
• 那么现在已经分好了奇偶,又是一个图的题型,看能不能构造出-> 网络流
• 奇偶得二分图,然后 源点到奇数点连接一个值为2的边(表示有相邻2个点),汇点到偶数点连接一个值为2的边
• 奇偶点相加为质数的点在连接起来
• 网络已近建好,跑网络流,看能不能跑满

后记:

构造题:

• 遇到构造题,就要思考,要构造出某个东东,他的限制条件是什么,从限制条件出手(本题的限制条件就奇偶)

网络流:

• 建图是关键
• 如何表示题目种的信息, 1 通过连边 2 通过边的权值来表示,权值为1,或者其他东西, 
• 对于某个点的特殊信息可以通过建立一边的权值到源点或者某个点来表示,这个很关键