深度优先用法之检测有无环
学习心得:课前没有好好预习,上课被老师问倒一片闷,o(︶︿︶)o,课后好好反思,以后要好好预习算法!!
首先是检测无向图里面是否有无环
(前提是无向环里没有自环边,平行边)
代码如下
//检测一个无向图是否有环 public class Cycle { private boolean[] marked; private boolean hasCycle; public Cycle(Graph G) { marked = new boolean[G.V()]; for(int s=0;s<G.V();s++) if(!marked[s]) dfs(G,s,s); //问题是这里为什么要两个顶点s,s了???? } private void dfs(Graph G,int v,int u) { marked[v] = true; for(int w:G.adj(v)) if(!marked[w]) dfs(G,w,v); //如果一个没有被标记,就对它进行dfs,并且记录它的父节点 else if(w!=u) //如果一个节点已经被访问标记了,而且还不等于它的父节点(上一个节点),那就是环了!! hasCycle = true; } public boolean hasCycle() {return hasCycle;} }
/*具体解释:
要判断无向图是否存在一个环,则必须是要求是有3个或3个以上的点顶点是两两相连的,使用深度优先搜索,每条边都会被访问两次,这样两个顶点之间就有两边,
但这不能说是环!!所以在dfs中就加多了一个变量u,用来记录当前节点的上一个节点,即为该节点的父节点。
①对于两个节点的情况:
先进行dfs(1,1),标记1号节点,
然后再dfs(2,1) (此时v=2,u=1),递归标记2号节点,之后又从回去检测1号节点(此时w=1),就出现w==u的情况,表明不满足环的条件
对于三个节点的情况:
假设先进行dfs(1,1),标记1号节点,
然后再dfs(2,1) ,递归标记2号节点,
标记好2号节点后,继续dfs(3,2),递归标记3号节点,
标记好3号节点后,最后又会回到标记1号节点,此时v=3,u=2,w=1,满足条件,成环!!!
以此类推,大于3个顶点的也成立。
这是一个很巧妙的设计,可以用其他的办法来规避这种两个顶点的情况,但毫无疑问,这个在dfs中加多一个变量的方法,真是太赞了!!
*/