2022/1/25
题目1：迷宫问题
问题描述：设有一个N*N（2<=N<10）方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放0和1，0表示可通，1表示不能，入口和出口处肯定是0。迷宫走的规则如下：
从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为0时表示可通过，为1时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口到出口的路径（不能重复），输出路径总数，如果无法到达，则输出0。
想法：深搜，一个一个试，走过的地方变成1，不走回头路
输入样例：
3
0 0 0
0 1 1
1 0 0
输出样例：
2
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,Map[11][11],f[3]={-1,0,1};
int sum;
void MG(int x,int y){
if(x<1||x>N||y<1||y>N){
return;
}
if(x==1&&y==N){
sum++;
return;
}
else{
Map[x][y]=1;
for(int i=0;i<=2;i++){
for(int j=0;j<=2;j++){
if(Map[x+f[i]][y+f[j]]==0){
Map[x+f[i]][y+f[j]]=1;
MG(x+f[i],y+f[j]);
Map[x+f[i]][y+f[j]]=0;
}
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=N;j++){
scanf("%d",&Map[i][j]);
}
}
MG(1,1);
printf("%d",sum);
return 0;
}
题目2：部落卫队
问题描述：原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2个人都不是仇敌。（选的人为1，不选的人为0）
思路：01背包，选了就不能选仇敌，不选再说
输入样例：
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
输出样例：
3
1 0 1 0 0 0 1
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,Di[101][101],direnshu[101]={0},A[101]={0},ans[101]={0},Max=-1,u,v;
int b[101]={0};
void XuanRen(int x,int z){
if(x>n){
if(z>Max){
Max=z;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans[i]=A[i];
}
}
}
else{
if(b[x]==0){
b[x]=1;A[x]=1;
for(int j=1;j<=direnshu[x];j++){
b[Di[x][j]]++;
}
XuanRen(x+1,z+1);
b[x]--;A[x]=0;
for(int i=1;i<=direnshu[x];i++){
b[Di[x][i]]--;
}
XuanRen(x+1,z);
}
else{
XuanRen(x+1,z);
}
}
return;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
direnshu[u]++;
Di[u][direnshu[u]]=v;
}
XuanRen(1,0);
printf("%d\n",Max);
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",ans[i]);
}
return 0;
}
题目3：最佳调度问题
问题描述：假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成，完成任务i需要的时间为ti。找出完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。
输入样例：
7 3
2 14 4 16 6 5 3
输出样例：
17
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,a[7001],z[7001],ans=10000000000;
inline void dfs(int x,long long zhi)
{
if(x==n)
{
ans=min(ans,zhi);
return;
}
if(zhi>=ans)
return;
for(int i=0;i<k;i++)
{
if(z[i]+a[x]<=ans){
z[i]+=a[x];
dfs(x+1,max(zhi,z[i]));
z[i]-=a[x];
}
}
}
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+n,cmp);
dfs(0,0);
cout<<ans;
}
题目4：图的m着色问题
问题描述：给定无向连通图G和m种不同的颜色，用这些颜色为图G的各个顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。
输入样例：
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
输出样例：
48
程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans=0,color;//n个点 ,m条边 ,color种颜色
bool b[110][110];
int vis[110];
bool check_(int x,int col){
for(int i=1;i<x;i++){
if(vis[i]==col&&(b[i][x]==true||b[x][i]==true)){
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int x){//正在选编号为x的点
if(x>n){
ans++;
return;
}
for(int i=1;i<=color;i++){
if(check_(x,i)){
vis[x]=i;
dfs(x+1);
vis[x]=0;
}
}
}
int main(){
memset(b,false,sizeof(b));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&color);
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
b[x][y]=true;
b[y][x]=true;
}
dfs(1);
printf("%d",ans);
return 0;
}
