JZOJ 6470. 【GDOI2020模拟02.13】小 B 的环（字符串哈希）

JZOJ 6470. 【GDOI2020模拟02.13】小 B 的环

题解

• 简化一下题目就是问删去一段子串或一段前缀+后缀，且删去总长度为$k$（$k\in [0,n)$）能不能使剩下部分首尾相接后相邻字符不同，
• 方便起见，可以把字符串倍长，这样只通过删去前缀+后缀可以达到一样的目的。
• 题目是要删去，不妨换种思路，改成保留$l$个长度（$l\in [1,n]$），这样这$l$个字符一定要求连续，
• 首先把每处相同字符相邻处断开，将一个串分成若干段，因为他们连起来不可能构成答案，所以只需分开在每个单独的串内看，
• 这样就可以保证相邻的不同了，但不能保证首尾一定不同，
• 举个例子，在长度为$len=6$的一段（这是已经分开后的一段）中要取出$l=4$的一串，有3种情况，
• 分别是$[1,4]$,$[2,5]$,$[3,6]$，那么就要分别看$st[1]$和$st[4]$是否相同，$st[2]$和$st[5]$是否相同，$st[3]$和$st[6]$是否相同，只要有一组不同那就是可行的。
• 但这样浪费时间，反过来考虑，只有这每组全都不同才不可行，那可以直接判断两个字符串是否相同，也就是$[1,3]$和$[4,6]$是否相同，这样对应的每组都可以判断到了，用字符串哈希即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 5000010
#define ll long long
char st[N*2];
ll f[N*2],g[N*2];
int n,p[N];
ll ch(int l,int r)
{
   return (f[l]-f[r+1])*g[r];
}
int main()
{
   g[0]=1;
   for(int i=1;i<=10000000;i++) g[i]=g[i-1]*29;
   while(scanf("%s\n",st+1)!=EOF)
   {
   	n=strlen(st+1);
   	int i,j;
   	for(i=n+1;i<=2*n;i++) st[i]=st[i-n];
   	ll t=1;
   	f[2*n+1]=0;
   	for(i=2*n;i;i--) f[i]=(st[i]-'a'+1)*t+f[i+1],t*=29;
   	for(i=1;i<=n;i++) p[i]=0;
   	int l=1;
   	for(i=1;i<=2*n;i++) if(i==2*n||st[i]==st[i+1])
   	{
   		for(j=1;j<=n&&j<=i-l+1;j++)
   		{
   			if(ch(l,i-j+1)!=ch(l+j-1,i)) p[j]=1;
   		}
   		l=i+1;
   	}
   	for(i=n;i;i--) printf("%d",p[i]);
   	printf("\n");
   }
   return 0;
}