『题解』CodeForces CF1613B Absent Remainder

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题目大意

在一个长度为 \(n\) 的序列中，找出 \(\lfloor \cfrac{n}{2} \rfloor\) 个不同的二元组 \((x,y)\)，满足一下性质：

• \(x \neq y\)。
• \(x\) 和 \(y\) 均在序列中。
• \(x \bmod y\) 不在序列中。

思路

前两条性质很容易实现，关键是第三条。

\(x \bmod y\) 不在序列中。

我们可以发现，无论如何，\(x \bmod y\) 的结果总是比 \(y\) 小。
这样我们就可以很容易地解决这一条性质，先将序列排序，这样第一位就是最小值，把它当作 \(y\)。接着，再从序列中随便调出 \(\lfloor \cfrac{n}{2} \rfloor\) 个数来充当 \(x\) 就 ok 了qwq。
排序之后，从第二项遍历到第 \(\lfloor \cfrac{n}{2} \rfloor +1\) 项，每次输出二元组。
\(\lfloor \cfrac{n}{2} \rfloor +1\) 可以使用位运算优化，记得位运算符优先级很低，要加上括号再加一：(n>>1)+1。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,a[200005];

int main(){
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin >> a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=2,l=(n>>1)+1; i<=l; i++){
            cout << a[i] << " " << a[1] << endl;
        }
    }
    return 0;
}