关于“p仅当q”=“p->q”的思考

看《离散数学及其应用》看到“p仅当q”=“p->q”，不理解，第一反应是怀疑书打错了，应该是“q->p”吧，吃午饭时想着想着就突然顿悟了。。。

 

举个例子：

p：放假

q：周末

p仅当q：放假仅当周末

分析：如果放假，只有周末才有可能放假，不是周末就不可能放假，那么肯定是周末，p推出q，p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“p->q”，而反之未必，如果周末，未必放假，周末可以放假，也可以不放假，也可以这周末放假下周末不放假，换句话说，放假肯定周末，周末不一定放假，p推得出q，q推不出p，所以“q->p”错误。
再想想如果没放假，那跟是否周末没关系，是不是周末都可以不放假，符合“p->q”。

 

如果还是没明白可以举个自己熟悉的例子仔细体会，我就是通过这个例子慢慢体会出来的。。。