摘要： 一、前言 我想认真写好快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），所以这篇文章会由浅到细，由窄到宽的讲解，但是傅里叶变换对于寻常人并不是很容易理解的，所以对于基础不牢的人我会通过前言普及一下相关知识。 我们复习一下三角函数的标准式： $$y=A\cos (\omega x 阅读全文

摘要： 声音的本质是震动，震动的本质是位移关于时间的函数，波形文件(.wav)中记录了不同采样时刻的位移。 通过傅里叶变换，可以将时间域的声音函数分解为一系列不同频率的正弦函数的叠加，通过频率谱线的特殊分布，建立音频内容和文本的对应关系，以此作为模型训练的基础。 案例：画出语音信号的波形和频率分布，（fre 阅读全文