HDOJ 4253 Two Famous Companies 二分+MST

题目意思：给出n个点，m条边，边分为两种，一种是A公司的，一种是B公司的。边上有权值，

问用n-1条边把n个点连起来的最小费用是多少，其中A公司的边刚好有k条。题目保证有解。

 

题解：题目意思很简单就是求MST且A公司要有且仅有k条边在树中，刚开始做的时候用贪心的方式求

最小生成树结果WA，后来看了下别人的题解，二分出一个最大值delta使得A公司的边加上这个值后再

求MST时A公司的边有大于等于k条，然后答案就是cost of MST - k * delta。思想就是用一个delta去

逼近答案。当delta越大的时候A公司的边就越少，反之越多。所以二分delta可以找到使得A公司刚好取K条边的要求。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,cost;
    bool operator < (node a)const{
        return cost < a.cost;
    }
}arr[2][100005];
int father[100005];
int n,m,k,num[2],mincost;
int find(int x){
    if( x != father[x])
    return father[x] = find(father[x]);
    return father[x];
}
int union_set(int x,int y){
    x = find(x);
    y = find(y);
    if( x != y){
        father[x] = y;
        return 1;
    }
    return 0;
}
bool check(int delta){
    int tel = k,Union = n-k-1;
    int nn = n,i,j;
    mincost = 0;
	for(  i = 0; i <= n; i++)father[i] = i;
	i = j = 0;
    while( nn > 1  ){
        if( j < num[1] &&  ( i >= num[0] || arr[0][i].cost + delta > arr[1][j].cost)){
            if( union_set(arr[1][j].u,arr[1][j].v ) )
           {
                mincost += arr[1][j].cost;
                nn--;
				Union--;
            }
            j++;
        }
        else{
             if( union_set(arr[0][i].u,arr[0][i].v ) ){
                mincost += arr[0][i].cost + delta;
                nn--;
                tel --;
            }
            i++;
        }
    }
    return  tel <= 0;
}
int main(){
    struct node tmp;
    int cas = 1;
    int u,v,cost,x;
    int l,r,mid,m;
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while( ~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        num[0] = num[1] = r = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            father[i] = i;
            scanf("%d%d%d%d",&tmp.u,&tmp.v,&tmp.cost,&x);
            arr[x][num[x]++] = tmp;
        }
        for( int i = 0; i < 2; i++)
            sort(arr[i],arr[i]+num[i]);
        l = -110,r = 110;
        int res;
        while( l <= r){
            mid = (l+r)>>1;
            if( check(mid) ){
                res = mincost;
                m = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else r = mid - 1;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,res - m*k);
    }
}