HDOJ 1863畅通工程(最小生成树kruskal算法并查集实现)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

最小生成树kruskal算法：http://www.zhuoda.org/irini/78592.html

一开始看到题目的时候就知道是求最小生成树的题目，而且可以用并查集了构建树，但是不知道怎么将并查集和求最小生成树的算法结合起来，后来看到了

最小生成树Kruskal算法是用贪心求最小生成树的，每次都都取权值最小的边去构建树，如果两点的祖先结点相同，及直接连通或者间接连通的时候则不再建边

否则创建边使连点直接或间接连通。

实现算法如下：

 

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define MAXN 105
int C[MAXN],W[MAXN][MAXN];
struct node
{
	int x,y;
	int w;
}arr[105];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	node *pa = (node*)a;
	node *pb = (node*)b;
	return pa->w > pb ? 1 : pa->w < pb->w ? -1 : 0;
}
void init(int n)//初始化结点的祖先结点为它本身
{
	int i;
	for(i = 1; i<= n; i++)
		C[i] = i;
}

int find(int x)//找到树的根节点
{
	int r ;
	r = C[x];
	while(r != C[r])
		r = C[r];
	return r;
}
int main()
{
	int N,M,i,n,Min;
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&N,&M) != EOF,N)
	{
		//输入所有的结点及边的权值
		for(i = 0; i < N; i++)
			scanf("%d%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y,&arr[i].w);
		//按权值从小到大进行排序
		qsort(arr,N,sizeof(node),cmp);
	//	for(i = 0;i <N; i++)
		//	printf("%d %d %d\n",arr[i].x,arr[i].y,arr[i].w);
		init(M);
		Min = 0;
		for(i = 0; i < N; i++)//采用并查集实现最小生成树kruskal
		{
			//求结点arr[i].x的祖先结点和arr[i].y的祖先结点
			a = find(arr[i].x);
			b = find(arr[i].y);
			if( a != b)
			{//当不连通的时候将两棵树的祖先结点连通，权值的最小值加上arr[i].x到arr[i].y的权值
				M --;
				C[a] = b;
				Min += arr[i].w;
			}
		}
		if(M > 1)//所有结点不能组成一颗树的时候输出？否则输出最小生成树的权值和
			printf("?\n");
		else
			printf("%d\n",Min);
	}
	return 0;
}