第二章 一元函数微分学

1.导数与微分，导数的计算

一、按定义求一点处的导数

二、已知f(x)在某点x = x0处可导，求与此有关的某极限或其中某参数，或已知某极限求f(x)在x = x0处的导数

三、绝对值函数的导数

四、由极限式表示的函数的可导性

五、导数与微分、增量的关系

六、求导数的计算题

 

2.导数的应用

一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论

二、渐近线

三、曲率与曲率圆

四、最大值、最小值问题

 

3.中值定理、不等式与零点问题

一、不等式的证明

二、f(x) 的零点与f'(x)的零点问题

三、复合函数Ψ（x，f(x)，f'(x)）的零点

四、复合函数Ψ（x，f(x)，f'(x)，f''(x)）的零点

五、"双中值"问题

六、零点的个数问题

七、证明存在某ε满足某不等式

八、利用中值定理求极限、f'(x)与f(x)的极限关系