poj Palindrome (LCS)

http://poj.org/problem?id=1159

题意：给一个长度为n的串，求将其变成回文要增加的最少字符数.

思路：LCS算法：状态方程：if(a[i]==b[j])              ans[i][j]=max1(ans[i-1][j-1]+1,ans[i-1][j],ans[i][j-1]);                else ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i][j-1]);

二维数组的形式（必须用short,否则超内存）：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
short ans[5010][5010];
int max1(int a,int b,int c)
{
    if(a<b)
    a=b;
    if(a<c)
    a=c;
    return a;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    char a[5010],b[5010];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        scanf("%s",a+1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        b[n-i+1]=a[i];
        for(i=0;i<=n;i++)
        ans[i][0]=ans[0][i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        if(a[i]==b[j])
        ans[i][j]=max1(ans[i-1][j-1]+1,ans[i-1][j],ans[i][j-1]);
        else
        ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i][j-1]);
        printf("%d\n",n-ans[n][n]);
    }
    return 0;
}

一维数组：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans1[5010],ans2[5010];
int max1(int a,int b,int c)
{
    if(a<b)
    a=b;
    if(a<c)
    a=c;
    return a;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    char a[5010],b[5010];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        scanf("%s",a+1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        b[n-i+1]=a[i];
        for(i=0;i<=n;i++)
        ans1[i]=ans2[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
        for(j=1;j<=n;j++)
        if(a[i]==b[j])
        ans2[j]=max1(ans1[j-1]+1,ans1[j],ans2[j-1]);
        else
        ans2[j]=max(ans1[j],ans2[j-1]);
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
        ans1[j]=ans2[j];
        ans2[j]=0;
        }
        ans1[0]=ans2[0]=0;
        }
        printf("%d\n",n-ans1[n]);
    }
    return 0;
}