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递归下降语法分析

递归下降本质

递归下降使用递归推导方式来解析语法，其要求文法能够使用递归方法追个推导，最终达到文法匹配的目的。例如如下计算逻辑表达式的BNF文法：

1     <expr>      ::= <term> <expr_tail>
2     <expr_tail> ::= '&' <term> <expr_tail>
3                  |  '|' <term> <expr_tail>
4                  |  <empty>
5 
6     <term>      ::= '(' <expr> ')'
7                  |  '!' <term>
8                  |  'y'
9                  |  'n'

在上述的逻辑运算表达式文法中，并非只按照递归来编写文法的，而是在递归的同时结合了推导，如果只使用递归，将无法进行解析，如下错误的文法所示：

    <expr>      ::= <term> <expr_tail>
    <expr_tail> ::= '&' <term>
                 |  '|' <term>
                 |  <empty>

    <term>      ::= '(' <expr> ')'
                 |  <expr>
                 |  '!' <term>
                 |  'y'
                 |  'n'

使用上述的文法是无法正常解析语法的，因为上述的第一个推导式与第三个推导式存在左递归，会进入无限循环，所以在递归下降法要求文法中不能存在左递归，必须要将左递归转为右递归，也就是第一个BNF文法。注意，左递归转为右递归有一个拆分技巧，例如左递归F = F'ab'可以先展开F = F'abab',其匹配的规则就是'abab...',显然可以写成'a'G启动G = 'ba',从而G = 'a'G'b',其实左递归转为右递归就是推导的方向不同而已，本质是一样的，都是手动构造规约。

递归下降与树的对应关系

递归下降可以使用树形结构来进行推导，一般在进行语法分析时会动态生成语法树（AST），并将语法树作为语义分析的输入。语法树与语法分析一一对应，如下所示。