求解|x-y|最小
问题:输入数组a和b,请通过交换的方式重新分配两个数组,使得|a-b|最小
提供一种思路:
当前数组a和数组b的和之差为 A = sum(a) - sum(b)
a的第i个元素和b的第j个元素交换后,a和b的和之差为
A' = ( sum(a) - a[i] + b[j] ) -( sum(b)- b[j] + a[i] )
= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
= A - 2 (a[i] - b[j])
设x= a[i] - b[j] |A| - |A'| = |A| - |A-2x|
假设A> 0, 当x在(0,A)之间时,做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小, x越接近A/2效果越好, 如果找不到在(0,A)之间的x,则当前的a和b就是答案。
所以问题转化成:
在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j,交换相应的i和j元素,重新计算A后,重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。
代码验证,待我有时间填坑。。。