2022 年 6月随笔档案 - 轩Demonmaster

[NOI Online 2022 入门组] 数学游戏

摘要：P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏注：妙哉，此题可以理解为数学题。思路由题易得： \[ \notag z=d_x\times d_y\times \gcd(x,y)^3\\ x=d_x\times \gcd(x,y)\\ y=d_y\times \gcd(x,y) 阅读全文

posted @ 2022-06-26 11:06 轩Demonmaster 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

穿越

摘要：穿越题目背景解决方法定义定义以下变量：

m a p p [n] [m]

$mapp[n][m]$ 储存基本地图

r a i n [n] [m]

$rain[n][m]$ 下雨时间

b e a r [n] [m] = t 1, t 2

$bear[n][m]={t1,t2}$ 怪兽出没时间段

a n s t i m e [n] [m]

$ans~time[n][m]$ 每个点的最优时间小技巧1：可以将

m a p p [n] [m]

$mapp[n][m]$ 的四周围上阅读全文

posted @ 2022-06-21 22:24 轩Demonmaster 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1762 偶数&杨辉三角

摘要：P1762 偶数&杨辉三角(天立OI) 解题思路一.结论法杨辉三角形结论第

n

$n$ 行有

n

$n$ 个数。每行奇数个数必为

2^{k}

$2^k$ （

k

$k$ 不是行数）当行数恰为

2 k

$2k$ 时，奇数个数为

2 k

$2k$ 个，无偶数。当行数恰为

2 k

$2k$ 时，其前

2 k

$2k$ 行有

3^{(k - 1)}

$3^{(k-1)}$ 个奇数。前

n

$n$ 行奇数个数（\(p 阅读全文

posted @ 2022-06-21 20:47 轩Demonmaster 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑

结队

摘要：结队题目描述题目思路注意：题中所说只要有大于

p

$p$ 的质因子就可以结合在一起。所以不妨在埃筛的过程中直接用并查集，最后再统计即可（代码有注释）。 CODE #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; con 阅读全文

posted @ 2022-06-21 20:02 轩Demonmaster 阅读(52) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数论杂项

摘要：数论杂项一.排列组合排列的定义：从

n

$n$ 个不同元素中，任取

m (m \leq n, m 与 n 均 为 自 然 数, 下 同)

$m(m≤n,m与n均为自然数,下同)$ 个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从

n

$n$ 个不同元素中取出

m

$m$ 个元素的一个排列；从n个不同元素中取出

m (m \leq n)

$m(m≤n)$ 个元素的所有排列的个数，叫做从

n

$n$ 个不同元素中取出

m

$m$ 个元素的排列数，阅读全文

posted @ 2022-06-21 19:48 轩Demonmaster 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2002]公交车路线

摘要：[HNOI2002]公交车路线注：今天做到的有点意思的题目。题意简述有

8

$8$ 个站点，从

A

$A$ 出发一共走

n

$n$ 步到

E

$E$ （中途不可经过

E

$E$ ），问一共有多少种走法？图：思路一：矩阵（假弗洛伊德）这个题感觉和矩阵半毛钱关系都没有，那可能用矩阵？不过不慌哈，让我们细细道来。我们设$dp 阅读全文

posted @ 2022-06-19 21:19 轩Demonmaster 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1297 [国家集训队]单选错位

摘要：P1297 [国家集训队]单选错位注：本蒟蒻的第一个期望题（因为看到臭气弹所以来学习一下）思路对于每一个

1

$1$ 题目，显然有：

p_{i} = \frac{min (a_{i}, a_{i - 1})}{a_{i} \times a_{i - 1}}

$\notag p_i=\frac{\min(a_i,a_{i-1})}{a_i\times a_{i-1}}$ 解释：由于抄错位了，所以选中的情况一共有$\m 阅读全文

posted @ 2022-06-16 20:54 轩Demonmaster 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

球形空间产生器

摘要：球形空间产生器洛谷&天立OI 思路奇妙的好题啊！！推导首先我们学习孟德尔的遗传定律发现的经验，从一般到特殊。假设

n = 2

$n=2$ ，三个点的坐标：

(a_{1}, b_{1}), (a_{2}, b_{2}), (a_{3}, b_{3})

$(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$ 。设球心为

(x_{1}, x_{2})

$(x_1,x_2)$ ，半径为

R

$R$ 。易得到以下式子： \ 阅读全文

posted @ 2022-06-15 21:47 轩Demonmaster 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

凌乱的地下室

摘要：P2100 凌乱的地下室思路一注：由于本题数据过大，这里只讲解思路以及

50

$50$ 分代码，高精度请自便。不妨设当有

n

$n$ 个方块时，可能的摆放数为

f (n)

$f(n)$ 。显然

f (1) = 1, f (2) = 2

$f(1)=1,f(2)=2$ 。当计算

f (3)

$f(3)$ 时，不妨进行模拟（用

1, 2, 3..

$1,2,3..$ 代表方块）：阅读全文

posted @ 2022-06-15 20:56 轩Demonmaster 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

中国剩余定理和扩展中国剩余定理

摘要：中国剩余定理定理

f (x) = {\begin{cases} x \equiv a_{1} (\mod m_{1}) \\ x \equiv a_{2} (\mod m_{2}) \\ . \\ . \\ . \\ x \equiv a_{n} (\mod m_{n}) \end{cases} 其 中 ： m_{1}, m_{2}, m_{3} . . ., m_{n} 互 质 。

$f(x)=\begin{cases}x \equiv a_1\pmod{m_1}\\x \equiv a_2\pmod{m_2}\\.\\.\\.\\x \equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}其中：m_1,m_2,m_3...,m_n 互质。$ 阅读全文

posted @ 2022-06-15 20:21 轩Demonmaster 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

同余

摘要：同余一.定理

a \equiv b (m o d m) \Leftrightarrow a - b = m t

$a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ a-b=mt$

a \equiv b (m o d m) \Leftrightarrow b \equiv a (m o d m)

$a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ b \equiv a~ (mod ~m)$ \(a\equiv b ~ (mod~ m) ~ c 阅读全文

posted @ 2022-06-15 20:18 轩Demonmaster 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈乘法逆元

摘要：乘法逆元逆元作用用于对于除法的取模运算，下面给出关于除一个数变成乘上他的逆元，在模意义下结果不变的证明：证明：

\frac{a}{b} % p = a * b^{- 1} % p

$\frac{a}{b}\% p=a*b^{-1}\% p$ \[ \notag \begin{align} \notag b*b^{-1}&\equiv 1 \pmod{p}\\ 阅读全文

posted @ 2022-06-15 20:12 轩Demonmaster 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵

摘要：矩阵的基本概念矩阵的定义由

m \times n

$m \times n$ 个数

a_{i j}

$a_{ij}$ 排成的

m

$m$ 行

n

$n$ 列的数表称为

m

$m$ 行

n

$n$ 列的矩阵，简称

m \times n

$m \times n$ 矩阵。记作： \[ A=\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12 阅读全文

posted @ 2022-06-15 20:12 轩Demonmaster 阅读(560) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元

摘要：高斯消元定义以下定义以方程组为例子：

{\begin{cases} 2 * x_{1} + 3 * x_{2} + 5 * x_{3} = 33 \\ 9 * x_{1} + 2 * x_{2} + 7 * x_{3} = 18 \\ 9 * x_{1} + 8 * x_{2} + 4 * x_{3} = 43 \end{cases}

$\begin{cases} \notag 2*x_1+3*x_2+5*x_3=33\\\notag 9*x_1+2*x_2+7*x_3=18\\\notag 9*x_1+8*x_2+4*x_3=43 \end{cases}$ 系数矩阵定义：将方程阅读全文

posted @ 2022-06-14 22:12 轩Demonmaster 阅读(123) 评论(1) 推荐(1) 编辑

LQX-OI

OI以痛吻我，我却报之以歌

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