[NOI Online 2022 入门组] 数学游戏
P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏
注:妙哉,此题可以理解为数学题。
思路
由题易得:
令,此时有
可以得到只要证明出的表达式,即可解题。
所以无解的情况有以下两种:
- 解出来不是平方数
题目大概是这样,但这里可能会有一个疑惑:
-
为什么不可以直接,反正?
其实这是显然的,因为不保证,所以结果不会为。
总结
当遇到像时,不妨将平方一下,使目标数的次数相同。
CDOE
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn =1e8+32;
inline ll read_int(){
ll a=0,f=1,g=getchar();
while(g<'0'||g>'9'){if(g=='-') f=-1;g=getchar();}
while(g>='0'&&g<='9') a=a*10+g-'0',g=getchar();
return a*f;
}
inline void write(ll a,ll b){
if(a<0) a=-a,putchar('-');
ll lin[40],cnt=0;
while(a) lin[++cnt]=a%10,a/=10;
if(!cnt) cnt++,lin[cnt]=0;
while(cnt) putchar(lin[cnt]+'0'),cnt--;
if(b) putchar('\n');
}
inline ll gcd(ll a,ll b) {return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}
inline void read(){
ll x=read_int(),z=read_int();
if(z%x) {write(-1,1);return;}
z/=x;
ll G=gcd(z,x*x);
ll lin=sqrt(G);
if(lin*lin!=G) {write(-1,1);return;}
write(z/lin,1);
}
int main (){
ll t=read_int();
while(t--) read();
}
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