结队

结队

题目描述

题目思路

注意：题中所说只要有大于$p$的质因子就可以结合在一起。

所以不妨在埃筛的过程中直接用并查集，最后再统计即可（代码有注释）。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn = 500000+32;
ll int_maxn=1e9;
ll ll_maxn=1e18;
inline ll read_int(){
    ll a=0,f=0,g=getchar();
    while(g<'0'||g>'9'){if(g=='-') f=1;g=getchar();}
    while('0'<=g&&g<='9') a=a*10+g-'0',g=getchar();
    return f ? -a : a;
}
inline void write(ll s,bool f){
    ll top=0,a[40];
    if(s<0) s=-s,putchar('-');
    while(s) a[++top]=s%10,s/=10;
    if(top==0) a[++top]=0;
    while(top) putchar(a[top]+'0'),top--;
    if(f) putchar('\n');
}

bool no[maxn];
int prime[maxn],top;

int bcj[maxn];

inline int find(int a){return bcj[a]==a ? a : bcj[a]=find(bcj[a]);}
bool jl[maxn];
int A,B,p;
inline void read(){
	A=read_int(),B=read_int(),p=read_int(); 
	for(int i=1;i<=B;i++) bcj[i]=i;//并查集初始化
	for(int i=2;i<=B;i++){
		if(!no[i]) prime[++top]=i;
		int base=0;
		if(no[i]==0) for(int e=1;e<=maxn&&i*e<=B;e++){
			int lin=e*i;
			if(!base&&lin>=A) base=find(lin);
			no[lin]=1;
			if(i>=p) bcj[find(lin)]=base;
            //取第一个满足条件的数所在集合作为合并后的集合
		}
	}//埃筛
	int ans=0;
	for(int i=A;i<=B;i++){
		int F=find(i);
		if(!jl[F]) ans++;
		jl[F]=1;//统计
	}
	write(ans,1);
}

int main (){
	freopen("merge.in","r",stdin);
	freopen("merge.out","w",stdout);
	read();
}