PTA天梯赛L1-046 整除光棍

我男神出的，并且题目质量还是有的，拿来讲讲吧

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805084284633088

话说这个题对光棍们||单身狗们可不太友好啊呜呜呜

首先拿到题目，打眼一看，这个数字用long long 大概率是存不下了；

所以对于目前的选择有两种表示办法：

一、选择用高精度除法来表示这庞大的数据

但是用高精度太麻烦了，高精度除低精度还比较好说，但是高精度除以高精度的算法是一个很麻烦的算法，（其实高精度的算法都很麻烦），

二、构造优化算法，实现在没有存储大量数据的前提下对数据进行优化

这种算法是有的，并且都不能被称之为算法，我将其称之为-小学除法模拟；

哈哈哈，很简单吧

你可以看一下啊，这个题是111111111111....除以n，拿题目给的3l来举例，我们简单画一下（手算）一下就好了呀

可以看到，对于每次除完之后，余数*10+1正好可以构成下一次除法的被除数，直到可以被整除，而这期间每次由被除数除以除数(n)所得出的数字每次都输出恰巧就是我们所要得到的结果

神奇吧，其实这就是小学除法，模拟一下就好了，不得不说，翁老师对于题目的构造还是很精巧的

我先前的错误代码（没有认识到数据的庞大性，后来想到了）：

 1 #include<bits/stdc++.h>//天梯赛整除光棍错误代码 
 2 using namespace std;
 3 int x;
 4 long long ans=1;
 5 int cnt;
 6 int main()
 7 {
 8     std::ios::sync_with_stdio(false);
 9     cin>>x;
10     while(1)
11     {
12         ans=ans*10+1;
13         if(ans%x==0)
14         break; 
15     }
16     long long res=ans/x;
17     long long temp=ans;
18     while(temp)
19     {
20         temp/=10;
21         cnt++;
22     }
23     cout<<res<<" "<<cnt;
24     return 0;
25 } 

 

下面附上参考代码以及注意事项：

#include<bits/stdc++.h>//pta 整除光棍，可以讲讲 
using namespace std;
int x;
int cnt=1;//位数 
int res=1;//初始值设1 
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>x;
    while(res<x)
    {
        res=res*10+1;//先要等到可以进行除法运算的时候在进行除法运算 
         cnt++;//位数加一 
    }
    while(1)
    {
        cout<<res/x;//每次模拟输出商 
        res=res%x;//进行取余 
        if(res%x==0)//如果是整除就表明除法运算结束 
        break;
        res=res*10+1;//余数*10+1构造为被除数 
        cnt++;//位数加一 
    }
    cout<<" "<<cnt;
    return 0;    
}