洛谷传球游戏

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1057；

蛮有意思的一道题；

题目大意是我们可以传球的时候可以向相邻的两个人传球，那么求在n个人m次传球的情况下最后回到传球人手里的方案数；

第一步：

我们可以这样设状态方程dp[i][j]表示传了i次回到第j个人手里的方案数；

第二步:

找转移方程

可以模拟一下，以n=5,m=6为例进行一下模拟，我们可以发现，除了开始的情况和最后的情况需要特殊处理以外，别的情况无外乎传到左边人的可能+传到右边人的可能，即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

所以就好处理了

代码即注意事项如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int dp[50][50];//表示传了i次回到第j个人手里的方案数 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    dp[0][1]=1;//初始情况，当第一个人不传球的时候就是一种方案，即不传 
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(register int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==1)//初始情况之后 ，即第一个人 
            dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2];
        else if(j==n)//那个人是最后一个人 
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];
        }
        else//普通情况，转移方程即是传到左边人的可能加上传到右边人的可能 
        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
        }
    }
     cout<<dp[m][1]<<endl;
    return 0;
}