洛谷传球游戏
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1057;
蛮有意思的一道题;
题目大意是我们可以传球的时候可以向相邻的两个人传球,那么求在n个人m次传球的情况下最后回到传球人手里的方案数;
第一步:
我们可以这样设状态方程dp[i][j]表示传了i次回到第j个人手里的方案数;
第二步:
找转移方程
可以模拟一下,以n=5,m=6为例进行一下模拟,我们可以发现,除了开始的情况和最后的情况需要特殊处理以外,别的情况无外乎传到左边人的可能+传到右边人的可能,即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
所以就好处理了
代码即注意事项如下:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m; 4 int dp[50][50];//表示传了i次回到第j个人手里的方案数 5 int main() 6 { 7 ios::sync_with_stdio(false); 8 cin>>n>>m; 9 dp[0][1]=1;//初始情况,当第一个人不传球的时候就是一种方案,即不传 10 for(register int i=1;i<=m;i++) 11 { 12 for(register int j=1;j<=n;j++) 13 { 14 if(j==1)//初始情况之后 ,即第一个人 15 dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2]; 16 else if(j==n)//那个人是最后一个人 17 { 18 dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1]; 19 } 20 else//普通情况,转移方程即是传到左边人的可能加上传到右边人的可能 21 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]; 22 } 23 } 24 cout<<dp[m][1]<<endl; 25 return 0; 26 }
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