蓝桥杯试题 历届真题 砝码称重【第十二届】【省赛】【B组】

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0/1背包的变种题，dp思想的具体体现

我们可以用dp[i][j]来表示i个砝码能称j种重量，因为是进行个数统计，所以我们用逻辑（bool）数组来进行情况的判定，最后用ans进行统计后输出即可；

注意的是，如何进行是否满足条件的时候，我们对bool数组的统计进行了或运算，

何为或运算：就是当两者其中有一个为1的时候，这个式子的结果就是1；

例如3|=0，结果就是1；

参考代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int m;//重量上限，即所有砝码的重量都不会超出这个限度 
int ans;
bool dp[300][100010];//dp[i][j]表示前i个砝码如果能称j的重量就为true，反之为false 
int a[300];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        m+=a[i];//累加砝码重量 
    }
    dp[0][0]=true;//当砝码个数为0的时候能称0的重量 
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(register int j=0;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j];//不放砝码 
            if(j+a[i]<=m)//放左边 
            {
                dp[i][j]|=dp[i-1][j+a[i]];//或运算，两者其中一个是1这个结果就是1 
            }
            dp[i][j]|=dp[i-1][abs(j-a[i])];//放右边 
        }
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)//进行统计 
    {
        if(dp[n][i])
        ans++; 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}