蓝桥杯跳跃问题

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/553/learning/

题目比较清晰，这里提供两种思路供于参考；；

先说第一种思路，dfs暴搜

爆搜就不用多说了，直接开搜

需要注意的是，按照题目要求只能一个方位最大只能走九个方位，然后按照题目的要求设计就行了

这个是演算时候的草稿，随便看看就行了

详细情况以及注意事项请看注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][110];
int  n,m;
int dir[9][2]={{0,1},{0,2},{0,3},{1,0},{1,1},{1,2},{2,0},{2,1},{3,0}};//九个方位 
int ans=INT_MIN;//烧饼作用不用对说了吧 
bool vis[110][110];//标记数组 
void dfs(int x,int y,int sum)
{
    vis[x][y]=1;//标记 
    if(sum<=ans)//剪枝 
    return ;
     if(x==n&&y==m)//返回条件 
    ans=sum;
    //下面开搜 
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        int newx=x+dir[i][0];
        int newy=y+dir[i][1];
        if(newx>=1&&newy>=1&&newx<=n&&newy<=m&&vis[newx][newy]==0)//边界条件以及满足情况的（没有走过的路） 
        {
            dfs(newx,newy,sum+a[newx][newy]);//下一层 
            vis[newx][newy]=0;//回溯 
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
      cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      cin>>a[i][j];
    }
   }
   dfs(1,1,a[1][1]);
   cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

下面采用动态规划做法：

其实也是很常规的动态规划，不过较dfs来说还是搜索更为明确一些

下面提供dp思路以及注意事项：

#pragma GCC optimize(2)//手写 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[110][110];//走到最大的值 
int ans;//能够到达此点的所有点的权值最大值 
int n,m; 
int x[9]={0,0,0,-1,-1,-1,-2,-2,-3};//九个方位 
int y[9]={-3,-2,-1,-2,-1,0,-1,0,0};//九个方位 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(register int j=1;j<=m;j++)
		cin>>dp[i][j];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(register int j=1;j<=m;j++)
		{
			ans=INT_MIN;//烧饼 
			for(int k=0;k<9;k++)
			{
				if(i+x[k]>=1&&j+y[k]>=1)//不是在原来的位置即已经出发了 
				ans=max(ans,dp[i+x[k]][j+y[k]]);//转移方程——它本身和下一个位置谁更大 
			}
			if(ans!=INT_MIN)
			{
				dp[i][j]+=ans;//更新该点的权值，用旧值来覆盖 
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}