洛谷P1223 排队接水（水题）

 

首先要想让排队的时间最少需要让用时最短的人先接水，以此类推，这样才能保证在最大程度上节省时间；

 这道题应该注意两个问题：第一个问题是用一个变量来记录排队的位置

第二个问题是核心问题，排队的平均等待时间；

要想求平均时间就要求总时间？那总时间又是什么呢？

很多人会想：排队的总时间不就是所有的时间加起来吗？实则不然，因为这里的时间是每个人等待的时间

举个例子来说：

甲乙丙丁戊5个人去水房打水，分别需要2、4、7、10、13分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

分析：5个人打水的总时间是不变的为2+4+7+10+13=36分钟，而等待时间受打水者的时间限制，只有打水者时间短，才能使等待时间短。所以让打水者速度从快到慢排队打水，则按照甲乙丙丁戊的顺序打水。甲先打2分钟，其他四人一共等待了2×4=8分钟，乙打水4分钟，剩下三人打水共等待了4×3=12分钟，丙打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，丁打水10分钟，最后一人等待10分钟，所以合计等待时间8+12+14+10=44分钟。则所求最短时间为36+44=80分钟。

看明白了吧，那么设总时间为tot，每个人的打水时间是a[0]...a[n-1],

tot=a[0]*(n-1)+.....a[n-1]*0;

平均等待时间average=tot/n(n表示总人数）;

ac代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int Time;
    int position;//记录每个人的位置; 
}a[1010];
bool cmp(node x,node y)
{
    return (x.Time<y.Time);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].Time); 
        a[i].position=i+1;
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    double sum=0,average;
    int j=n-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=a[i].Time*j;//核心公式：总时间=x1*(n-1)+x2*(n-2)+..... xn*0;
        j--;
        printf("%d ",a[i].position);
    }
    cout<<endl;
    average=sum/n;
    printf("%.2f",average);
    return 0;
}