洛谷P1157 组合的输出
与排列差不多但是又差的多,详情看题:
题目描述
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从nn个元素中抽出rr个元素(不分顺序且r \le n)r≤n),我们可以简单地将nn个元素理解为自然数1,2,…,n1,2,…,n,从中任取rr个数。
现要求你输出所有组合。
例如n=5,r=3n=5,r=3,所有组合为:
12 3 , 1 2 4 , 1 2 5 , 1 3 4 ,1 3 5 , 1 4 5 , 2 3 4 , 2 3 5 , 2 4 5 , 3 4 5123,124,125,134,135,145,234,235,245,345
输入格式
一行两个自然数n,r(1<n<21,0 \le r \le n)n,r(1<n<21,0≤r≤n)。
输出格式
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。
分为两个办法
首先用比较熟悉的STL,方法如下:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,r; int a[25]; int main() { cin>>n>>r; for(int i=r+1;i<=n;i++)//因为是从1~5进行组合排列 { a[i]=1;//用1来表示不选 } do { for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==0)//用0来表示选中了 { printf("%3d",i); } } cout<<endl; }while(next_permutation(a+1,a+n+1));//同理 return 0; }
另外一种就是暴力搜索的递归——dfs,虽然我不喜欢用但是这种方法具有普遍性;
附上代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,k; int a[25]; void dfs(int step)//step表示到了那一层 { if(step==k+1) { for(int i=1;i<=k;i++) { printf("%3d",a[i]); } printf("\n"); } for(int i=a[step-1]+1;i<=n;i++)//只要从a[step]大 即a[step]+1就行 { a[step]=i;//存值 dfs(step+1);//进入下一层 } } int main() { cin>>n>>k; dfs(1);//照应step-1 return 0; }
并且推荐一下讲的很好的讲解视频:https://www.bilibili.com/video/BV1JK41137b9?from=search&seid=3290462022916294689&spm_id_from=333.337.0.0
就这样吧。
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