摘要：
题意 你在一座城市里负责一个大型活动的接待工作。明天将有m位客人从城市的不同的位置出发，到达他们各自的目的地。已知每个人的出发时间，出发地点和目的地。你的任务是用尽量少的出租车送他们，使得每次出租车接客人时，至少能提前一分钟到达他所在的位置。注意，为了满足这一条件，要么这位客人是这辆出租车接送的第一 阅读全文
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题意 Frank是一个思想有些保守的高中老师。有一次，他需要带一些学生出去旅行，但又怕其中一些学生在旅行中萌生爱意。为了降低这种事情发生的概率，他决定确保带出去的任意两个学生至少要满足下面四条中的一条。 1.身高相差大于40厘米 2.性别相同 3.最喜欢的音乐属于不同类型 4.最喜欢的体育比赛相同 阅读全文
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题意 给出一个R*C大小的网格，网格上面放了一些目标。可以在网格外发射子弹，子弹会沿着垂直或者水平方向飞行，并且打掉飞行路径上的所有目标。你的任务是计算最少需要多少子弹，各从哪些位置发射，才能把所有目标全部打掉。 分析 啊！原来这个模型叫 最小覆盖模型啊！难道不是最小割直接做嘛？？ 二分图最小覆盖： 阅读全文
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题意 早期的多程序操作系统常把所有的可用内存划分为一些大小固定的区域，不同的区域一般大小不同，而所有区域的大小之和为可用内存的大小。给定一些程序，操作系统需要给每个程序分配一个区域，使得他们可以同时执行。可是每个程序的运行时间可能和它所占有的内存区域大小有关，因此调度并不容易。 编程计算最优的内存分 阅读全文
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题意 给出n个白点和n个黑点的坐标，要求用n条不相交的线段把他们连接起来，其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点，每个点恰好连接一条线段。 分析 结点分黑白，很容易想到二分图。其中每个白点对应一个X结点，每个黑点对应一个Y点，每个黑点和每个白点相连，权值等于二者的欧几里得距离，建模之后，最佳完美匹配 阅读全文
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题意： 输入一个h行w列的字符矩阵，草地用“#”表示，洞用"."表示。你可以把草改成洞，每格花费为d，也可以把洞填上草，每格花费为f。最后还需要在草和洞之间修围栏，每条边花费为b。整个矩阵第一行/列和最后一行列必须是草。求最小花费。 分析 这是一个最小割的很典型的题目。 每个洞要么是草地，要么是洞， 阅读全文
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题意 给出一个v（3<=v<=1000)个点e(3<=e<=10000)条边的有向加权图，求1-v的两条不相交(除了起点和终点外没有公共点)的路径，使得权和最小。 分析 费用流的一个经典用法就是限制没有公共边边，但是这个题有个不同，这个题限制的是没有公共点。因此，我们把每个点拆出一条边来。 把2到v 阅读全文
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题意： Acme公司生产一种X元素，给出该元素在未来M个月中每个月的单位售价、最大产量、最大销售量，以及最大储存时间（过期报废不过可以储存任意多的量）。你的任务是计算出公司能够赚到的最大利润。 分析： 把第i个月拆成i1和i2两个点，连一条s到i1的弧，容量为i月最大产量，费用为单位成本。连一条i2 阅读全文
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题意： Bob和他的朋友从糖果包装里手机贴纸。这些朋友每人手里都有一些（可能有重复的）贴纸，并且只跟别人交换他所没有的贴纸，贴纸总是一对一交换。 Bob比这些朋友更聪明，因为他意识到只跟别人交换自己没有的贴纸并不总是最优的。在某些情况下，换来一张重复的贴纸更划算。 假设Bob的朋友只和Bob交换（他 阅读全文
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题意： 有n支队伍进行比赛，每支队伍需要打的比赛数目相同。每场比赛恰好一支队伍胜，另一支败。给出每支队伍目前胜的场数和败的场数，以及每两支队伍还剩下的比赛场数，确定所有可能的冠军的球队。（获胜场数最多的是冠军，可以并列）。 分析 一只队伍如果可能得冠军，那么就一定可以通过调整，未来的几场比赛的结果使 阅读全文
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题意： 宇宙中有n个星球，你的任务是用最短的时间把k个超级计算机从星球S运送到星球T。每个超级计算机需要一整艘飞船来运输。行星之间有m条双向隧道，每条隧道需要一整天的时间来通过，且不能有两艘飞船同时使用同一条隧道。隧道不会连接两个相同的行星，且每一对行星之间最多只有一条隧道。 分析 先二分答案T，然 阅读全文
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题意： 给定一个有向网络，每条边均有一个容量。问是否存在一个从点1到点N，流量为C的流。如果不存在，是否可以恰好修改一条弧的容量，使得存在这样的流？ 分析： 先跑一遍最大流，如果最大流大于等于C，则输possible。如果最大流小于C，则表明需要修改边的流量。很显然，需要修改的弧一定是满流的弧。但是 阅读全文