【codeforces 1025E】Colored Cubes 【构造】
题意
有一个n*n的棋盘和m个棋子，每个棋子有一个初始位置和一个目标位置，每次移动只能选择一个棋子移动到他相邻的格子，并且花费一秒钟。请你找出一个移动的方法，使得在10800步内将所有棋子移动到目标位置。
分析
不是求最少步数！！不是！！题目中保证一定有解，所以很容易想到是构造（场上并没有）
先读入每个棋子的起始位置，然后将第i个棋子移动到(i,i)位置。然后读入每个棋子的终止位置，然后也将其移动到(i,i)位置，然后正着输出第一个方案，倒着输出第二个方案。
然后我们怎么考虑将i个棋子移动到(i,i)位置时不冲突。我们先将每个点按照行坐标进行排序，然后行坐标第i大的点移动到第i行，此时每一行最多只有一个点，然后移动列坐标，将点i移动到第i列，显然不会出现冲突。现在每一列最多只有一个点，然后我们将点i移动到第i行。每一步记录一下就可以了。
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 7 using namespace std; 8 const int maxn=100+10; 9 struct Node{ 10 int x,y,id; 11 bool operator<(const Node& rhs)const{ 12 return (x<rhs.x||(x==rhs.x&&y<rhs.y)); 13 } 14 }node[maxn],anss[10800],anst[10800]; 15 int n,m; 16 int Move(int step,int x1,int y1,int x2,int y2){ 17 while(x1!=x2){ 18 if(x1<x2){ 19 anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1; 20 ++x1; 21 anst[step].x=x1,anst[step].y=y1; 22 }else{ 23 anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1; 24 --x1; 25 anst[step].x=x1,anst[step].y=y1; 26 } 27 } 28 while(y1!=y2){ 29 if(y1<y2){ 30 anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1; 31 ++y1; 32 anst[step].x=x1,anst[step].y=y1; 33 }else{ 34 anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1; 35 --y1; 36 anst[step].x=x1,anst[step].y=y1; 37 } 38 } 39 return step; 40 } 41 int solve(int step){ 42 sort(node+1,node+1+m); 43 for(int i=1;i<=m;i++){ 44 if(node[i].x>i){ 45 step=Move(step,node[i].x,node[i].y,i,node[i].y); 46 node[i].x=i; 47 } 48 } 49 for(int i=m;i>=1;i--){ 50 step=Move(step,node[i].x,node[i].y,i,node[i].y); 51 node[i].x=i; 52 } 53 for(int i=1;i<=m;i++){ 54 step=Move(step,node[i].x,node[i].y,node[i].x,node[i].id); 55 node[i].y=node[i].id; 56 } 57 for(int i=1;i<=m;i++){ 58 step=Move(step,node[i].x,node[i].y,node[i].id,node[i].y); 59 node[i].x=node[i].id; 60 } 61 return step; 62 } 63 int main(){ 64 scanf("%d%d",&n,&m); 65 for(int i=1;i<=m;i++){ 66 scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y); 67 node[i].id=i; 68 } 69 int step1=solve(0); 70 71 for(int i=1;i<=m;i++){ 72 scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y); 73 node[i].id=i; 74 } 75 76 int step2=solve(step1); 77 printf("%d\n",step2); 78 for(int i=1;i<=step1;i++){ 79 printf("%d %d %d %d\n",anss[i].x,anss[i].y,anst[i].x,anst[i].y); 80 } 81 for(int i=step2;i>step1;i--){ 82 printf("%d %d %d %d\n",anst[i].x,anst[i].y,anss[i].x,anss[i].y); 83 } 84 85 return 0; 86 }
