ZOJ3953 Intervals

题意

  有n个区间，要求删除一些区间使得不存在三个相交的区间。找出删除的最少区间。

分析

  是个比较显然的贪心吧。

  先按照区间的左起点进行排序，然后从左往右扫，当有三个区间相交的时候，删除那个右端点最远的那个区间。

  这个想法显然是没错的，但是问题是n最大是50000，我们该怎么在时间复杂度以内边扫边找相交区间呢？

  我们可以在从左到右扫的时候维护一个vector，里面是到目前为止，右端点最远的三个区间。我们判断相交是要从这里面判断就可以。当这里面的三个区间相交的时候，根据上面的规则删除，当不想交的时候，把新区间加进来，去掉右端点最近的一个（但是并不是删除，只是从这个vector中删除而已）。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int INF=2147483600;
const int maxn=50000+100;

struct Node{
    int l,r,id;
    bool vis;
    bool operator <(const Node &rhs)const{
        return l<rhs.l;
    }
}node[maxn];
int T,n;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&node[i].l,&node[i].r);
            node[i].id=i;
            node[i].vis=0;
        }
        sort(node+1,node+1+n);
        vector<Node>V;
        int num;
        vector<int>ans;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            //cout<<node[i].l<<" "<<node[i].r<<endl;
            V.push_back(node[i]);
            if(V.size()<3)continue;
            sort(V.begin(),V.end());

            if(V[0].r>=V[1].l&&V[2].l<=V[1].r&&V[2].l<=V[0].r){
                int M=-1;
                M=max(M,max(max(V[0].r,V[1].r),V[2].r));
                vector<Node>::iterator it;
                for( it=V.begin();it!=V.end();it++){
                    if(it->r==M){
                        ans.push_back(it->id);
                        V.erase(it);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(V.size()>=3){
                int M=INF;
                for(int i=0;i<3;i++){
                    M=min(M,V[i].r);
                }
                vector<Node>::iterator it;
                for(it=V.begin();it!=V.end();it++){
                    if(it->r==M){
                        V.erase(it);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans.size());
        sort(ans.begin(),ans.end());
        for(int i=0;i<ans.size();i++){
            if(i!=0)printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        if(ans.size()!=0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}