codeforce 459DIV2 C题
题意
一串括号字符串，里面存在一些‘？’，其中‘？’既可以当作 '(' 又可以当作 ')' ，计算有多少对(l,r)，在s中[sl,s(l+1),s(l+2),.....sr],内的括号是匹配的。n=strlen(s)<=5000。
分析
这个题还是卡了很久的，我果然是很菜的。
（错误思路）
一开始的时候想，用一个变量cur表示还未匹配的左括号 '(' ，用变量num记录‘?’的数量，‘？’尽量当右括号使用，在判断(l,r)是否匹配的时候从左往右扫，遇到'(' 的时候cur++，遇到 ')'cur--，如果最左边的字符是'?'那么直接将其变成'(' num--,cur++;因为它如果是')'不再有作用。当cur==num的时候说明当前长度是匹配的。如果num>cur，且（num-cur）%2==0则说明问好可以和‘（’匹配，剩下的‘？’自己互相匹配。
错误代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 const int maxn=5000+10; 7 char s[maxn]; 8 int n; 9 int main(){ 10 scanf("%s",s); 11 n=strlen(s); 12 int ans=0; 13 for(int i=0;i<n;i++){ 14 int cur=0,num=0; 15 if(s[i]==')')continue; 16 else cur++; 17 for(int j=i+1;j<n;j++){ 18 bool jud=0; 19 if(s[j]=='(')cur++; 20 if(s[j]==')')cur--; 21 if(s[j]=='?')num++; 22 if(cur==0&&num==0)jud=1; 23 else if(cur==0&&num){cur++;num--;} 24 if(cur==num)jud=1; 25 else if(num>cur&&(num-cur)%2==0)jud=1; 26 if(jud)ans++; 27 } 28 } 29 cout<<ans<<endl; 30 return 0; 31 }
思路纠正：
上面一开始我考虑最左边的'?'只能被当作（使用，可以在深入考虑一下，如果当前？的数量大于（的数量，那么多的？就只能被当作（使用否则没法匹配。这样可以消除对于右边的影响 "(??(()"也就是‘？’当作‘）’来匹配左边的‘（’。
正确代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 const int maxn=5000+10; 7 char s[maxn]; 8 int n; 9 int main(){ 10 scanf("%s",s); 11 n=strlen(s); 12 int ans=0; 13 for(int i=0;i<n;i++){ 14 int cur=0,num=0; 15 if(s[i]==')')continue; 16 else cur++; 17 for(int j=i+1;j<n;j++){ 18 bool jud=0; 19 if(s[j]=='(')cur++; 20 if(s[j]==')')cur--; 21 if(s[j]=='?')num++; 22 if(cur==0&&num==0)jud=1; 23 else if(cur==0&&num){cur++;num--;} 24 if(cur==num)jud=1; 25 else if(num>cur&&(num-cur)%2==0)jud=1; 26 if(jud)ans++; 27 } 28 } 29 cout<<ans<<endl; 30 return 0; 31 }
