Educational Codeforces Round 58

D. GCD Counting

题意：

给出n个点的树，每个点有一个权值，找出一条最长的路径使得路径上所有的点的gcd>1

题解：

gcd>1的一定不会有很多。所以暴力搞一下就行，不需要点分治。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int head[maxn],Next[2*maxn],to[2*maxn];
int a[maxn];
int n,sz;
void init(){
    sz=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add_edge(int a,int b){
    ++sz;
    to[sz]=b;Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
}
int gcd(int a,int b){
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
map<int,int>mp[maxn];
int ans;
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){
        int v=to[i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        map<int,int>::iterator it,it2;
        for(it=mp[v].begin();it!=mp[v].end();it++){
            int g=gcd((*it).first,a[u]);
            if(g<=1)continue;
            for(it2=mp[u].begin();it2!=mp[u].end();it2++){
                int g2=gcd((*it2).first,g);
                if(g2<=1)continue;
                ans=max(ans,(*it).second+(*it2).second+1);
            }
            mp[u][(*it).first]=max(mp[u][(*it).first],(*it).second);
        }
    }
   // printf("%d %d\n",u,ans);
    mp[u].clear();
    mp[u][a[u]]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){
        int v=to[i];
        if(v==fa)continue;
        map<int,int>::iterator it;
        for(it=mp[v].begin();it!=mp[v].end();it++){
            int g=gcd(a[u],(*it).first);
            if(g<=1)continue;
            mp[u][g]=max(mp[u][g],(*it).second+1);
            ans=max(ans,(*it).second+1);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>1)ans=1;
    }

    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",ans);
return 0;
}

F. Trucks and Cities

题意：

一条笔直公路上有n个城市，第i个城市在a[i]的位置。有m辆卡车要从一个城市去另一个城市，每一辆卡车有四个属性来描述：s,f,c,r.分别是开始的城市，结束的城市，油耗，可以加油的数量。当卡车到达一个城市的时候就可以加油，每次加油都加满，开始的时候所有的车油都是满的。请你找到最小的V使得所有的卡车都能到达目的地。

题解：

对于一辆从s到t的车，它有k次加油的机会。发现实际上是将s到t的路径以城市为端点最多划分为最大长度最小的k+1段。可以发现这样是最优的。然后就dp+单调队列优化。

代码留坑···

G. (Zero XOR Subset)-less

题意：

给出n个整数a1,a2,...,an。你的任务是将这n个整数分成最多段用下面的方法 1.每个元素都被一段包含 2.每一段都包含至少一个元素 3.每一个非空的段的子集，他们的xor不等于0.

输出最多能分成几段，如果没有合法的分段方法，输出-1.

题解：

当这n个数xor起来如果为0那么肯定是无解的。然后求线性基，线性基的大小r就是答案····

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=2e5+10;
LL a[maxn];
LL x[100];
int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    LL sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        sum^=a[i];
    }
    if(sum==0){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    int r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=62;j>=0;j--){
            if(!(a[i]>>j))continue;
            if(!x[j]){
                x[j]=a[i];
                r++;
                break;
            }
            a[i]^=x[j];
        }
    }
    printf("%d\n",r);
return 0;
}