NOIP 2013 火柴排队
火柴排队
题目描述 Description
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入描述 Input Description
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出描述 Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
树状数组求逆序对
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 100010 6 #define MOD 99999997 7 using namespace std; 8 struct node 9 { 10 int val,pos; 11 }a[maxn],b[maxn]; 12 int c[maxn]; 13 bool cmp(node a,node b) 14 { 15 return a.val<b.val; 16 } 17 int n,d[maxn]; 18 void inti() 19 { 20 scanf("%d",&n); 21 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].val),a[i].pos=i; 22 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].val),b[i].pos=i; 23 sort(a+1,a+n+1,cmp); 24 sort(b+1,b+n+1,cmp); 25 for(int i=1;i<=n;i++) c[a[i].pos]=b[i].pos; 26 } 27 void work() 28 { 29 int x; 30 long long ans=0,s; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 { 33 x=c[i]; 34 while(x<=n){ 35 d[x]++; 36 x+=x&-x; 37 } 38 x=c[i]; 39 s=0; 40 while(x) 41 { 42 s+=d[x]; 43 x-=x&-x; 44 } 45 ans=(ans+i-s)%MOD; 46 } 47 cout<<ans; 48 } 49 int main() 50 { 51 inti(); 52 work(); 53 return 0; 54 }
归并排序求逆序对
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 100010 6 #define MOD 99999997 7 using namespace std; 8 struct node 9 { 10 int val,pos; 11 }a[maxn],b[maxn]; 12 int c[maxn],cont; 13 bool cmp(node a,node b) 14 { 15 return a.val<b.val; 16 } 17 int n,tmp[maxn]; 18 void inti() 19 { 20 scanf("%d",&n); 21 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].val),a[i].pos=i; 22 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].val),b[i].pos=i; 23 sort(a+1,a+n+1,cmp); 24 sort(b+1,b+n+1,cmp); 25 for(int i=1;i<=n;i++) c[a[i].pos]=b[i].pos; 26 } 27 void merge(int l,int mid,int r) 28 { 29 int i=l,j=mid+1,k=0; 30 while(i<=mid&&j<=r) 31 { 32 if(c[i]<c[j]) 33 { 34 tmp[k++]=c[i++]; 35 } 36 else 37 { 38 cont=(cont+mid-i+1)%MOD; 39 tmp[k++]=c[j++]; 40 } 41 } 42 while(i<=mid) tmp[k++]=c[i++]; 43 while(j<=r) tmp[k++]=c[j++]; 44 for(int i=l,k=0;i<=r;i++) c[i]=tmp[k++]; 45 } 46 void mergesort(int l,int r) 47 { 48 if(l<r) 49 { 50 int mid=(l+r)/2; 51 mergesort(l,mid); 52 mergesort(mid+1,r); 53 merge(l,mid,r); 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 inti(); 59 mergesort(1,n); 60 cout<<cont; 61 return 0; 62 }
以上 by dsb LQ_double
