dp专题-cf 711c
cf 711 c
题意:给出n颗树,初始有颜色,现在要涂颜色,只能对没有涂颜色的树上色,一棵树涂颜色有代价,现在要求,涂完颜色后,把n颗树划分成k个连续区间,每一个划分定义为相同颜色的连续区间,求k个划分需要的最小代价。
我们令dp[i][j][k]表示做到第i个的时候,颜色为j,划分了k个区间的最小代价。
那么如果当前这一颗树有颜色了,只用从前面进行转移,为if(precolor==nowcolor)dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k])
else dp[i][j][k]=min(dp[i-1][precolor][k-1]) 。
那么对于这一棵没有值,那么j即当前颜色就不确定的所以还需要枚举当前颜色。
for nowcolor :
dp[i][nowcolor][k]=min(dp[i-1][nowcolor][k])or min(dp[i-1][precolor][k-1] +cost[i][nowcolor]
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#define up(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
int read()
{
char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
ll dp[105][105][105];
ll c[105];
ll p[105][105];
int n, m, k;
int main()
{
n = read(), m = read(), k = read();
upd(i, 1, n)
{
c[i] = read();
}
upd(i, 1, n)
{
upd(j, 1, m)
{
p[i][j] = read();
}
}
upd(i, 0, 101)upd(j, 0, 101)upd(t, 0, 101)dp[i][j][t] = 1e18;
if (c[1])
{
dp[1][c[1]][1] = 0;
}
else
{
upd(i, 1, m)dp[1][i][1] = p[1][i];
}
upd(i, 2, n)
{
if (c[i])
{
upd(t, 1, k)
{
upd(j, 1, m)
{
if (t > i)break;
if (c[i] == j)dp[i][j][t] = min(dp[i - 1][j][t], dp[i][j][t]);
else dp[i][c[i]][t] = min(dp[i][c[i]][t], dp[i - 1][j][t - 1]);
}
}
}
else
{
upd(j, 1, m)
{
upd(t, 1, k)
{
upd(o, 1, m)
{
if (t > i)break;
if (o == j)dp[i][j][t] = min(dp[i - 1][o][t], dp[i][j][t]);
else dp[i][j][t] = min(dp[i][j][t], dp[i - 1][o][t - 1]);
}
dp[i][j][t] += p[i][j];
}
}
}
}
ll ans = 1e18;
upd(i, 1, m)
{
ans = min(ans, dp[n][i][k]);
}
if (ans == 1e18)cout << "-1" << endl;
else cout << ans << endl;
return 0;
}
橙橙橙