谁能赢呢？

谁能赢呢？

题目大意：这是一个博弈游戏,两人轮流移动一个摆放在\(n\times n\)棋盘左上角的棋子,可以向上下左右的格子移动,不可以移动到已经走过的格子上,问先后手输赢

Solution

用骨牌覆盖的思想去考虑,如果\(n\)是偶数,一定可以被\(1\times2\)的骨牌完全覆盖,那么先手必赢,如果\(n​\)是奇数,那么肯定在骨牌覆盖之外还空着一个格子,先手必输

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n)){
        if(n == 0) break;
        if(n % 2 == 0)
            puts("Alice");//先手输
        else 
            puts("Bob"); //先手赢
    }
    return 0;
}